Анна се омъжва на 30 октомври 1594 г. в Кьонигсберг за маркграф Йохан Сигизмунд от Бранденбург (1572–1619), по-късен курфюрст на Бранденбург от фамилията Хоенцолерн. Те живеят в Цехлин. Той поема управлението на Бранденбург през 1608 г. и скоро се забелязва неговата слабост. През 1612 г. Йохан Зигизмунд купува херцогство Прусия. Анна участва активно и самостоятелно в политиката. Те имат децата:
Георг Вилхелм (1595–1640), курфюрст и маркграф на Бранденбург
Christopher Clark: Preußen. Aufstieg und Niedergang 1600-1947. Bonn, 2007 ISBN 978-3-89331-786-8
Andreas Gautschi, Helmut Suter: Vom Jagen, Trinken und Regieren. Reminiszenzen aus dem Leben des Kurfürsten Sigismund von Brandenburg, nach alten Briefen zitiert (= Aus dem deutschen Adelsarchiv, N.F. 9), Limburg 2005
Ernst Daniel Martin Kirchner: Die Kurfürstinnen und Königinnen auf dem Throne der Hohenzollern, 2. Teil: Die letzten acht Kurfürstinnen, Berlin 1867, S. 131-180 (mit Portrait Anna von Preußens).
Rolf-Achim Mostert: Der jülich-klevische Regiments- und Erbfolgestreit ein „Vorspiel zum Dreißigjährigen Krieg“?, in: Stefan Ehrenpreis (Hg.): Der Dreißigjährige Krieg im Herzogtum Berg und in seinen Nachbarregionen. Neustadt/Aisch 2002, S. 26-64 (dort ältere Literatur)
Toni Saring: Kurfürstin Anna von Preußen. In: Forschungen zur Brandenburgischen und Preußischen Geschichte 53 (1941) 248-295.