Климент Спространов е роден в град Охрид в 1857 година. Произлиза от известната фамилия Спространови. Баща му Ангел Спространов е участник в Охридското съзаклятие от 1880 - 1881 година, а брат му Евтим Спространов е изтъкнат писател, революционер и общественик. Завършва прогимназия в Охрид и работи там като учител. След Руско-турската война, в 1880 година емигрира в новосъздаденото Княжество България и работи като писар, учител и адвокат в Луковит. Спространов е избран за народен представител в Третото велико народно събрание, което заседава от 19 октомври 1886 до 3 август 1887 година в Търново и избира Фердинанд I за княз на България.[2]
Около 1892 година Климент Спространов се мести в София, където става касиер в Софийската община.[2] Там работи заедно с Димитър Джиджев, който се жени за сестрата на Климент – Аспасия.
Става член на Славянското благотворително дружество в България, основано в София в 1899 година.[2]
Климент е един от основателите на фонд „Свети Климент“ в София в 1904 година заедно с брат си Евтим, Антон Кецкаров, Георги Златарев, Стефан Дедов и други видни охридчани. Целта на фонда е да подпомага просветното дело и българските училища в Охрид. Спространов дарява 100 000 лева на фонда, чиито приходи са предназначени и за награди за съчинения на тема Македония и македонската наука.
[4]
На 4 ноември 1930 година Климент Спространов дарява 20 000 лева на Луковитското училищно настоятелство за основаване на фонд на негово име и на името на покойната му съпруга Иванка Спространова, от чиито приходи ежегодно да се дава награда от 400 лева на ученик или ученичка от основните училища с отличен успех, а останалите лихви да се харчат за учебници и учебни помагала за бедни ученици в същите училища. Дарението е прието и така Спространов става първият благодетел на Луковит. Провъзгласен от Луковитската община за почетен гражданин и улица в града е наречена на негово име и на името на съпругата му.[2]
Спространов основава още два дарителски фонда: „Климент Спространов“ при Македонския научен институт, чийто капитал е 100 000 лева, и „Цветанка Спространова“ за изграждане дом за училищна трапезария в родния му Охрид, чийто капитал към декември 1929 година е 17 500 лева.[2][5]
Климент Спространов умира на 18 март 1931 година в София.[2][6]
↑Билярски, Цочо. Княжество България и македонският въпрос, т.1. Върховен македоно-одрински комитет 1895 – 1905 (Протоколи от конгресите), Българска историческа библиотека, 5, Иврай, София, 2002, стр. 91 – 101.
↑Македонски преглед, Македонски научен институт, том 21, София, 1994, стр. 8.