Андрей Михалков е роден на 20 август1937 г. в Москва. Той е син на писателя Сергей Михалков и брат на режисьора Никита Михалков, но приема псевдонима Кончаловски по моминското име на майка си. Често е споменаван като Андрон, но, както той заявява няколко пъти, Андрон го е наричал само дядо му и никога не е било негово официално име; той предпочита името Андрей[1][2].
