Квадрыга ўпрыгожвала канстанцінопальскі іпадром і была вывезена ў Венецыю ў 1204 годзе падчас Чацвёртага крыжовага паходу дожам Энрыка Дандала. Квадрыга была ўстаноўлена на лоджыі базілікі Сан-Марка ў перыяд кіравання дожа Рэньера Зено (1252—1268 гады). Першым дакументальным сведчаннем пра яе з’яўленне ў Венецыі з’яўляецца яе выява на мазаіцы круглай нішы партала Сант Аліпіа, датаваная 1265 годам. Квадрыга ўражвала сучаснікаў майстэрствам свайго выканання. У 1364 годзе Петрарка пісаў пра яе:
…красуюцца чатыры пазалочаныя кані з бронзы, якім старажытны мастак надаў такое падабенства з жывымі, што, здаецца, ты чуеш іх тупат і ржанне.
Квадрыга стала адным з сімвалаў горада. Так, у 1370 годзе, калі венецыянцы прапанавалі заключыць мір з Генуяй, генуэзскі адмірал Дорыа П’етра адказаў, што генуэзцы «не даруюць міру, пакуль не закелзаюць коней Святога Марка».
Пасля заваявання Венецыі Напалеонам у 1797 годзе квадрыга па ўказанні імператара была вывезена ў Парыж і ўстаноўлена на арцы на плошчы Карузель. Скульптура вярнулася на сваё месца 13 снежня1815 годзе пры садзейнічанні Антоніа Кановы. Падчас другой сусветнай вайны квадрыга была схавана ў горадзе Дола. Падчас рэстаўрацыі сабора, якая праводзілася ў 1970-я гады, было прынята рашэнне замяніць квадрыгу на лоджыі сабора копіяй. У 1982 годзе арыгінал квадрыгі быў змешчаны ў музей базілікі, размешчаны ў верхніх памяшканнях нартэкса сабора.
