Нарадзіўся ў 1959 годзе ў Мінску. З пачатку 1980-х гг. — у моладзевым нацыянальным руху, удзельнік першых, напаўпадпольных незалежніцкіх суполак «Беларуская Майстроўня», «Талака».
Быў сярод арганізатараў маршу-пратэсту па Заходняй Дзвіне-Даўгаве супраць будаўніцтва Даўгаўпілскай ГЭС (1987), экалагічнага маршу па Прыпяці — адной з першых чарнобыльскіх акцый пратэсту (1988), забастоўкі кіроўцаў гарадскіх аўтобусаў у Мінску (1989).
Віктар Івашкевіч (справа) на Народным сходзе (як сустаршыня аргкамітэта па правядзенні Народнага сходу). 8 кастрычніка 2011, Мінск
Да 1996 г. Віктар Івашкевіч быў сакратаром управы БНФ, адказваў за арганізацыю масавых акцый і фінансавае забеспячэнне БНФ.
Уваходзіў у групу лідараў БНФ, якія адкрыта выступілі з крытыкай Зянона Пазняка на з’ездзе партыі ў 1999 годзе.
З 1997 г. Віктар Івашкевіч быў рэдактарам газеты «Рабочий», з 1999 г. — віцэ-прэзідэнтам Беларускага кангрэса дэмакратычных прафсаюзаў.
Неаднаразова атрымліваў адміністрацыйныя пакаранні ў выглядзе арыштаў і штрафаў, у знак пратэсту аб’яўляў галадоўку. У кастрычніку 2002 г. асуджаны на два гады абмежавання волі за публікацыю артыкула «Злодзей павінен сядзець у турме», надрукаванага ў газеце «Рабочий» падчас прэзідэнцкай выбарчай кампаніі[4], у якім пракуратура ўбачыла паклёп на прэзідэнта Беларусі. Увесь наклад канфіскавалі проста ў друкарні. У снежні 2002 года Віктар Івашкевіч пачаў адбываць пакаранне ў Баранавічах.
Цягам 2007—2009 гадоў быў намеснікам старшыні Партыі БНФ, потым кіраваў яе мінскай гарадской арганізацыяй. На прэзідэнцкіх выбарах 2010 г. Віктар Івашкевіч з’яўляўся даверанай асобай кандыдата ў прэзідэнты ад «Еўрапейскай Беларусі» Андрэя Саннікава. У лютым 2011 г. Віктар Івашкевіч абвясціў пра выхад з партыі БНФ з-за нязгоды з пазіцыяй, якую заняў былы кандыдат у прэзідэнты Рыгор Кастусёў, узначальваў аргкамітэт нацыянальна-дэмакратычнай партыі «Беларускі рух».
Памёр Віктар Івашкевіч у 2013 годзе пасля цяжкай і працяглай хваробы[4].
Сям’я
Віктар Івашкевіч разам з сынам. «Дзень жарту» ў летніку Грунвальд, 1991
Прэміі ў галіне абароны правоў чалавека, якую ўручае «Хартыя'97», у 2013 годзе было нададзена імя Віктара Івашкевіча. У 2014 годзе Партыя БНФ заснавала памятны знак імя Віктара Івашкевіча, якім адзначаюцца перадусім арганізатары найбольш значных масавых акцый[5].
Сяргей Дубавец. Майстроўня. Гісторыя аднаго цуду / Сяргей Дубавец; фота А. Канцавога. — [Б. м.] : Радыё Свабодная Эўропа / Радыё Свабода, 2012, — 457 с.
Уладзімер Арлоў. Імёны Свабоды. — 4-е выд., дап. — Радыё Свабодная Эўропа / Радыё Свабода, 2020. — 826 с.: іл. (Бібліятэка Свабоды. ХХІ стагодзьдзе) ISBN 978-0-929849-83-6
