Пачаў займацца футболам у Ваўкавыску, яго трэнерам быў бацька — Яўген Савасцьянаў. З 2005 года гуляў за гродзенскі «Нёман», з 2007 года пачаў праходзіць у асноўны склад каманды.
У 2010 годзе канчаткова замацаваўся ў асноўным складзе. У сезоне 2013 выступаў на пазіцыі апорнага паўабаронцы. 17 красавіка 2013 года забіў гол, які прынёс «Нёману» перамогу над БАТЭ (2:1), дзякуючы якой гродзенскі клуб адзінаасобна ўзначаліў турнірную табліцу.
У снежні 2013 года перайшоў у «Гомель». У складзе «Гомеля» спачатку выступаў як апорны паўабаронца, пазней стаў гуляць на пазіцыі правага абаронцы. У жніўні 2014 года атрымаў траўму, з-за якой выбыў да канца сезона.
У сезоне 2015 застаўся ў «Гомелі», нягледзячы на цяжкую фінансавую сітуацыю ў клубе. У складзе каманды зноў стаў выступаць у апорнай зоне. У ліпені 2015 года з-за невыканання кантрактных абавязкаў падаў у суд на «Гомель», а сам стаў трэніравацца з «Нёманам»[3]. 30 ліпеня 2015 года было абвешчана аб вяртанні Савасцьянава ў Гродна на правах арэнды[4], дзе ён замацаваўся на пазіцыі апорнага паўабаронцы.
Па заканчэнні сезона 2015 цікавасць да Савасцьянава стала праяўляць мінскае «Дынама»[5], аднак у выніку ў лютым 2016 года футбаліст падпісаў гадавы кантракт з «Нёманам»[6]. Пачатак сезона 2016 прапусціў з-за траўмы, а ўлетку вярнуў месца ў аснове.
У пачатку 2017 года спрабаваў працаўладкавацца ў іншых клубах, як то салігорскі «Шахцёр»[7] і талдыкарганскі «Жэтысу»[8], але вярнуўся ў Гродна і ў сакавіку падоўжыў кантракт з «Нёманам» на два гады[9]. У сезоне 2017 быў асноўным апорным паўабаронцам гродзенцаў, толькі ў маі, кастрычніку і лістападзе адсутнічаў з-за траўм. Сезон 2018 пачынаў у асноўным складзе, у маі не гуляў з-за траўмы, пасля вяртання некаторы час выхадзіў на замену, у ліпені вярнуў месца ў стартавым складзе.
У снежні 2018 года перайшоў у «Слуцк»[10]. Быў адным з асноўных паўабаронцаў каманды. У ліпені 2019 года пакінуў слуцкі клуб[11].
У жніўні 2019 года далучыўся да магілёўскага «Дняпра»[12], аднак у яе складзе только часа выхадзіў на замену. Па заканчэнні сезона 2019 пакінуў магілёўскі клуб.
У сакавіку 2020 года стаў іграком «Смаргоні»[13], дзе замацаваўся ў аснове. У пачатку 2021 года, калі смаргонскі клуб атрымаў месца ў Вышэйшай лізе, пераважна выхадзіў на замену, але неўзабаве пачаў трывала з’яўляцца ў стартавым складзе.
У сакавіку 2022 года далучыўся да клуба «Ключэвія» з чацвёртага польскага дывізіёна[14].
Пасля жорсткага разгону акцый пратэстаў, выкліканых масавымі фальсіфікацыямі на прэзідэнцкіх выбарах 2020 года, збіцця і катаванняў затрыманых пратэстоўцаў, разам з 92 іншымі беларускімі футбалістамі выступіў з асуджэннем гвалту ў Беларусі[15].
