У 1985 Хендры стаў самым маладым прафесійным снукерыстам: яму было ўсяго 15 гадоў. У 21 год ён стаў самым маладым чэмпіёнам свету ў гісторыі. Стывен Хендры з’яўляецца сяміразовым чэмпiёнам свету (1990, 1992—1996, 1999), пяціразовым пераможцам чэмпіянату Вялікабрытаніі (1989-1990, 1994-1996) і шасціразовым пераможцам турніру Мастэрс (1989-1993, 1996). Апроч таго, Хендры з’яўляецца рэкардсменам па агульнай колькасці рэйтынгавых перамог — 36 турніраў. Уладальнiк мноства іншых рэкордаў, кавалер Ордэна Брытанскай Iмперыi.
Хендры займаў першае месца ў сусветным рэйтынгу на працягу васьмі сезонаў запар (1990—1998), а таксама зноў стаў першым у сезоне 2006/2007. Ён займае другі радок у спісе гульцоў, якія зрабілі найбольшую колькасць соценных серый у гісторыі (775 серый), а таксама другі радок па колькасці максімальных серый (11 максімумаў), саступаючы па абодвум паказчыкам толькі Роні О’Салівану. Апроч таго, Стывен Хендры зарабіў за сваю прафесійную кар’еру больш любога іншага гульца — больш за £8,5 мільёнаў.
У маі 2012 года Хендры зрабіў заяву аб завяршэнні сваёй кар’еры пасля паражэння ў чвэрцьфінале чэмпіянату свету ад Стывена Магуайра — 2:13. У пачатку сезона 2014/2015 атрымаў запрашальную карту і мае права прымаць удзел на прафесійных снукерных турнірах.