Паходзіў з магнацкага роду Бацьяні. Паступіў на ваенную службу, аднак ужо ў 1827 годзе звольніўся, каб абараніць дысертацыю па праве ў Заграбскім універсітэце і асабіста заняцца кіраваннем сваіх маёнткаў. Праз некалькі гадоў абраны ў Верхнюю палату Венгерскага парламента і пачаў удзельнічаць у дзейнасці нацыянальна арыентаваных колаў, якія імкнуліся да аддзялення Венгрыі ад Габсбургскай манархіі.
7 красавіка1848 года імператар Фердынанд I прызначыў яго першым прэм'ер-міністрам парламенцкага ўрада Венгрыі.
Бацьяні апынуўся здольным лідарам, аднак быў вымушаны выбіраць паміж лаяльнасцю манарху і прыхільнікамі незалежнасці Венгрыі. Бацьяні ўстаў на бок прыхільнікаў незалежнасці і стаў адным з лідараў рэвалюцыі. Паранены ў бітве, узяты ў палон. Пры дапамозе перададзенага жонкай кінжала спрабаваў здзейсніць самагубства (нанясучы сабе некалькі ран у шыю), але выжыў і на наступны дзень быў расстраляны па абвінавачванні ў дзяржаўнай здрадзе[7]. Пахаваны на будапешцкіх могілках Керэпешы.
Быў адным з трох венгерскіх патрыётаў, якім Ферэнц Ліст прысвяціў свой вядомы твор для піяніна «Жалобны марш» (Funérailles) з падзагалоўкам «Кастрычнік 1849».