قائمة مجالات نظرية الأعداد

عوامل

• أعداد مركبة
  • أعداد متعددة القواسم
• أعداد فردية وزوجية
• قاسم
  • القاسم المشترك الأكبر
  • المضاعف المشترك الأصغر
  • خوارزمية اقليدس
  • أعداد أولية فيما بينها
  • نتيجة إقليدس المساعدة
  • متطابقة بوزو
  • خوارزمية اقليدس الموسعة
  • جدول القواسم
• عدد أولي
• عوامل أولية
  • جدول الأعداد الأولية
• التفكيك
  • عدد RSA
• المبرهنة الأساسية في الحساب
• خالي من التربيع
• مربع كامل
• كثير حدود بقيم صحيحة

أعداد كسرية

• عدد جذري
• كسر أحادي
• كسر مختزل
• كسر ثنائي الأساس
• كسر مصري
• كسر دوري
• كسر متتابع
• متتالية فراي
  • دورة فيرد
  • شجرة Stern-Brocot
• مجموع ديدكايند

حساب المقاس

• اختزال مونتغوميري
• مقاس أسي
• مبرهنة التطابق الخطي
• طريقة التعويضات المتتالية
• مبرهنة الباقي الصيني
• نظام التمثيل النمطي
• مبرهنة فيرما الصغرى
• دالة أويلر-توتينت
  • فرق الأولية النسبية
  • غير قابل لتعداد الأولية النسبية
• مبرهنة أويلر
• مبرهنة ويلسون
• جذر أولي بمقاس n
  • رتبة جدائية
  • لوغاريتم مقطع
• باقي تربيعي
  • معيار أويلر
  • رمز لاغرانج
  • نتيجة غاوس المساعدة
• تطابق تربيعي
• صيغة لوهن
• فك n مقاسي للتشفير

اختبار أولية عدد ما وتفكيكه

• تجريب القسمات
• غربال سندارام Sundaram,
• غربال إراتوستينس,
• غربال أتكين,
• اختبار الإوالية لفيرما
  • شبه أولي
  • عدد كارمايكل
  • عدد أويلر شبه الأولي
  • عدد أويلر-جاكوبي شبه الأولي
  • عدد فيبوتشي شبه الأولي
  • عدد أولي محتمل
• اختبار أ.ك.أس
• اختبار الإوالية ل Miller-Rabin
• اختبار الإوالية ل Lucas-Lehmer
• اختبار الإوالية ل Lucas-Lehmer لأعداد ميرسن
• اختبار الإوالية ل Solovay-Strassen
• NewPGen
• تفكيك عدد, خوارزمية تفكيك عدد إلى جذاء عوامل أعداد أولية
  • خوارزمية p-1 ل Pollard
  • خوارزمية rho ل Pollard
  • التفكيك لجسم إهليلجي ل Lenstra
  • تفكيك Dixon
  • تربيعية المنخل Crible quadratique
  • منخل حقل العدد الخاص Crible spécial de corps de nombres (SNFS)
  • منخل حقل العدد العام Crible général de corps de nombres (GNFS)
  • خوارزمية شوور
• خوارزمية احتمالية
• مسابقة التقكيك RSA
  • FAFNER

الدوال الحسابية

• الدوال الجدائية,
• الدالة التجميعية Fonction additive
• إلتواء دايريكليت Convolution de Dirichlet
• دالة موبيوس,
  • صيغة القلب لموبيوس,
• دالة سيغما Fonction sigma
• دالة المقسوم Fonction diviseur
• دالة ليوفيل ,
• دالة تقسيم العناصر Fonction partage d'un entier
• دالة التقسيم Fonction partition
  • Partition entière
  • أعداد بيل Nombres de Bell
  • دالة لانداو Fonction de Landau
  • مبرهنة العدد الخماسي Théorème du nombre pentagonal

نظرية الأعداد التحليلية : المشكلة التجميعية

• الأولوية Primorielle،
  • الأعداد الأولية الأولوية Nombre premier primoriel،
• الأعداد الأولية المكوكبة Constellation de nombres premiers،
  • الأعداد الأولية التوأم،
    • حدسية العددين الأوليين التوأم،
    • ثابت برون،
  • أبناء عم الأعداد الأولية Nombres premiers cousins،
  • التوائم الأربعة للأعداد الأولية Quadruplet de nombres premiers،
  • الأعداد الأولية السكسية Nombres premiers sexy،
• أعداد صوفي جرمين الأولية،
• عدد أولي آمن،
• سلسلة كننغهام Chaîne de Cunningham،
• حدسية غولدباخ،
  • حدسية غولدباخ الضعيفة،
• الحدسية الثانية لهاردي-ليتلوود،
• فرضية H لتشينزيل Hypothèse H de Schinzel،
• معضلة ويرينغ،
  • متطابقة براهماغوبتا Identité de Brahmagupta،
  • متطابقة المربعات الأربع لأويلر،
  • مبرهنة المربعات الأربعة للاغرانج،
  • عدد التاكسيكاب Nombre taxicab،
  • عدد تاكسيكاب المعمم Nombre taxicab généralisé،
  • عدد كابتاكسي Nombre cabtaxi،
• مجموع المجموعات Somme d'ensembles،
• كثافة تشنيريلمان Densité de Schnirelmann،
• ثابت لانداو-رامانجن Constante de Landau-Ramanujan،
• عدد سيربنسكي،
  • سفينتين أور بست Dix-sept ou arrêt،

نظرية الأعداد الجبرية

• عدد صحيح غاوسي، عدد غاوس النسبي Rationnel de Gauss
• عدد أيزنشتاين الصحيح،
• معيار أيزنشتاين،
• عدد أيزنشتاين الأولي،
• الحقل التربيعي،
• حقل الأعداد الجبرية،
  • حلقة ديديكايند،
• الحقل العالمي Corps global،
• زمرة الصف المثالي classes d'idéaux،
  • مشكلة العدد الصفي للحقول التربيعية الخيالية Problème du nombre de classes pour les corps quadratiques imaginaires
  • مبرهنة ستارك-هيغنير،
  • عدد هيغنير،
  • تطابق أنكيني-أرتين-كوالا Congruence d'Ankeny-Artin-Chowla،
• جذر الوحدة Racine de l'unité،
  • فترة غاوس Période de Gauss, مجموع غاوس،
  • مبرهنة كوالا-مورديل،
  • حقل سايكلوتوميك Corps cyclotomique،
    • مبرهنة ستيكيلبيجير Théorème de Stickelberger،
    • حدسية فاندايفر Vandiver،
    • مبرهنة كرونيكير-ويبر،
    • مبرهنة هيربراند-رايبيت Théorème de Herbrand-Ribet،
  • التحويل النظري-العددي Transformation théorique de nombre،
• مبرهنة وحدة دايريكليت Théorème des unités de Dirichlet،
• المميز Discriminant،
• Ramification،
• الإختلاف المثالي Idéal différent،