دائرة فائقة

يوضح قرص بونكاريه الدائرة الفائقة ${\displaystyle HC}$ والمُحددة من المستقيم ${\displaystyle L}$ (مُعرّفٌ كذلك بسبب تعامده) والنقطة ${\displaystyle P}$.

في الهندسة الزائدية، الدائرة الفائقة (بالإنجليزية: Hypercircle)‏ هي مُنحنىً نقاطه تبعُد البعد العمودي نفسه عن خطٍّ مُعطى، يُسمّى مِحورُها. يُعرف رياضياً كالآتي:^[1]

إذا كان ${\displaystyle L}$ خطاً مستقيماً، فإنّ لكل نقطة ${\displaystyle P}$ ليست على الخط المستقيم، بالإمكان إنشاء دائرة فائقة تأخذ كل النقاط ${\displaystyle Q}$ من على نفس الجهة من ${\displaystyle L}$ بالنسبة لـ${\displaystyle P}$ وبمسافةٍ عمودية للمستقيم ${\displaystyle L}$ تبعد البعد نفسه عن ${\displaystyle P}$. يُسمَّى الخط ${\displaystyle L}$: محور، مركز أو قاعدة الدائرة الفائقة. وجميع الخطوط المتعامدة للمحور تكون متعامدةً أيضاً للدائرة الفائقة. المسافة المشتركة بين النقاط على الدائرة تُسمّى دائرة نصف قطرها.^[2]

انظر أيضاً

• دائرة عظمى.
• دائرة.
• رباعي دائري.
• هايبرسفير.
• بيضاوي ديكارتي.

مراجع

1. The colossal book of mathematics : classic puzzles, paradoxes, and problems : number theory, algebra, geometry, probability, topology, game theory, infinity, and other topics of recreational mathematics (ط. 1st ed). New York: Norton. 2001. ISBN:0-393-02023-1. OCLC:46240397. مؤرشف من الأصل في 2020-03-13. {{استشهاد بكتاب}}: |طبعة= يحتوي على نص زائد (مساعدة)
2. Martin، George E. (1986). The foundations of geometry and the non-euclidean plane (ط. 1., corr. Springer). New York: Springer-Verlag. ص. 371. ISBN:3-540-90694-0.

وصلات خارجية