ولد تروست في كولدورف في إلبرفيلد، ودرس في الكلية التقنية في دارمشتات، وعمل لدى مارتين دولفير في ميونيخ. افتتح مكتبه المعماري الخاص في حوالي عام 1904 وأصبح عضواً في جمعية Deutscher Werkbund الحديثة. صمم تروست العديد من الغرف في قصر سيسيلينهوف في بوتسدام. تصمم ديكور باخرة لشركة نورث جيرمن لويد للملاحة قبل الحرب العالمية الأولى. جمع بين نمط التقاليد الأسبرطية وعناصر الحداثة.
هتلر
التقى تروست وهتلر لأول مرة في عام 1930، من خلال وكالة الناشر النازي هوغو بروكمان وزوجته إلسا. على الرغم من أنه، قبل عام 1933، لم يكن ينتمي إلى المجموعة الرائدة من المهندسين المعماريين الألمان، أصبح تروست المهندس المعماري الأول لهتلر الذي أصبح أسلوبه الكلاسيكي الجديد لفترة من الزمن هو العمارة الرسمية للرايخ الثالث. خطط وصمم مباني الدولة الألمانية في جميع أنحاء ألمانيا.