Diagram I-MR

Diagram Kontrol

Data Variabel - Individual Diagram I-MR Diagram Z-MR Data Variabel dengan subgroup Diagram ${\displaystyle {\bar {x}}}$ - R Diagram ${\displaystyle {\bar {x}}}$ - S Data Attribute distribusi binomial Diagram p Diagram np Data Attribute distribusi poison Diagram c Diagram u Time Weighted Diagram EWMA Diagram CUSUM

Diagram I-MR adalah jenis diagram kontrol yang digunakan di dunia industri atau bisnis untuk mengontrol proses di mana dari proses tersebut secara praktikal tidak memungkinkan untuk menggunakan rasionalisasi subgroup.^[1]

Situasi yang membutuhkan diagram kontrol jenis ini:^[2]:231

1. Ketika sebuah proses otomatis yang melakukan inspeksi setiap unit produk, sehingga rasionalisasi subgroup tidak ada gunanya.
2. Ketika produksi berjalan sangat lambat, sehingga untuk menunggu sampel lebih dari satu justru membuang waktu.
3. Untuk proses yang memproduksi hasil yang homogen (contoh: larutan kimia).

Diagram I-MR merupakan gabungan dari Diagram I (individual) yang menampilkan angka hasil pengukuran, dan diagram MR (Moving Range) yang menampilkan perbedaan angka dari pengukuran yang satu ke pengukuran selanjutnya. Seperti diagram kontrol yang lain, kedua diagram ditampilkan bersama untuk membantu memonitor proses dari pergerakan yang terjadi yang dapat mempengaruhi rata rata atau variant proses tersebut.

Asumsi

Diagram I-MR tidak mengharuskan data data yang terdistribusi secara normal untuk menghitung batas kontrol. Ini membuat diagram kontrol jenis ini bisa dipakai di segala jenis proses.^{[3], [4]} and for a number of highly non-normal probability distributions.^[5]

Rumur-Rumus

Rumus Moving Range

Perbedaan data di ${\displaystyle x_{i}}$, dengan data sebelumnya, ${\displaystyle x_{i-1}}$, dihitung sebagai ${\displaystyle {MR}_{i}={\big |}x_{i}-x_{i-1}{\big |}}$. Untuk ${\displaystyle m}$ angka individual ada ${\displaystyle m-1}$ range.

Selanjutnya, angka rata-rata dari moving range dinyatakan sebagai

${\displaystyle {\overline {MR}}={\frac {\sum _{i=2}^{m}{MR_{i}}}{m-1}}}$

Jika data tersebut terdistribusi secara normal dengan simpangan baku ${\displaystyle \sigma }$ maka bisa diharapkan nilai ${\displaystyle {\overline {MR}}}$ adalah ${\displaystyle d_{2}\sigma =2\sigma /{\sqrt {\pi }}.}$

Rumus Batas Kontrol Moving Range

Batas kontrol atas dari moving range dihitung dengan mengalikan rata-rata moving range dengan angka 3.267:

${\displaystyle UCL_{r}=3.267{\overline {MR}}}$.

Angka 3.267 diambil dari konstanta D₄ untuk jumlah n=2 ^[2]:725)

Rumus Batas Kontrol Nilai Individual

Pertama-tama, hitung rata-rata nilai individual:

${\displaystyle {\overline {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{m}{x_{i}}}{m}}}$.

Selanjutnya batas kontrol atas (UCL = Upper Control Limit) dan batas kontrol bawah (LCL = Lower Contro Limit) untuk nilai individual dihitung dengan menambah atau mengurangi 2.66 kali rata-rata moving range terhadap rata-rata nilai inidividual.

${\displaystyle UCL={\overline {x}}+2.66{\overline {MR}}}$

${\displaystyle LCL={\overline {x}}-2.66{\overline {MR}}}$

Angka 2.66 diambil dengan konstanta A₃ untuk jumlah n=2 ^[2]:725)

Contoh Diagram I-MR

Referensi

1. "Individuals Control Charts". NIST/Sematech Engineering Statistics Handbook. National Institute of Standards and Technology. Diakses tanggal 2009-08-10.  Hapus pranala luar di parameter |work= (bantuan)
2. Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 9780471656319. OCLC 56729567. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2008-06-20. Diakses tanggal 2012-04-26. 
3. [Donald J.] (2009-05-26), "When Can We Trust the Limits on a Process Behavior Chart?", Quality Digest, diakses tanggal 2010-02-08  Periksa nilai |author-link1= (bantuan)
4. [Donald J.] (2009-07-06), "Good Limits from Bad Data", Quality Digest, diakses tanggal 2010-02-08  Periksa nilai |author-link1= (bantuan)
5. [Donald J.] (2009-08-05), "Do You Have Leptokurtophobia?", Quality Digest, diakses tanggal 2010-02-08  Periksa nilai |author-link1= (bantuan)

Pranala luar

• Control Chart^{[pranala nonaktif permanen]}
• Quality Control Chart - Statsoft.com^{[pranala nonaktif permanen]}
• Control Chart - Statgraphics.com^{[pranala nonaktif permanen]}