此條目介紹的是數學上的魔術立方體。关于益智玩具,请见「
魔術方塊」。
一個3 × 3 × 3简易魔术正方体的例子
在数学中,魔術正方體指三維的幻方,也就是排列成n × n × n正方體的一組不重複整數,其中每行、每列、每個柱及四條空間對角線上數字的和均相同,等於立方體的幻方常數,記為M3(n)。[1]若魔術立方體由數列1, 2, ..., n3構成,則可以證明其幻方常數為(OEIS數列A027441)
![{\displaystyle M_{3}(n)={\frac {n(n^{3}+1)}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99ec21e8c66ac3c205352336327dbf628e6343ad)
另外,如果每個截面對角線上的數字之和亦等於幻方常數,則稱此立方體為完美魔方;否則,稱其為半完美魔方。數字n稱為魔方的階。如果幻方破碎空間對角線上的數字和也等於幻方常數,則稱其為泛對角線立方體。
參見
注釋
外部連結