出生於近江國彥根藩井伊家俸祿230石的弓術教範家庭。1870年赴東京,進入開成學校(東京大學的前身)學習。東京大學法學部第二期首席畢業。在1879年時,獲得岩崎家的資助,與穗積陳重、岡村輝彥一起前往英國中殿律師學院留學。取得了大律師(barrister at law)資格,其後又在事務律師事務所研修。1884年回到日本後,獲得日本代言人(律師)資格,在東京京橋檜町開設了法律事務所。當時在日本代言人界,擁有英國大律師資格的人相當稀少,大學畢業的代言人之中通曉英文的人也為數不多。增島在當時代言人界的聲望很高,在1886年更就任代言人組合會長。