世界足球Elo评级 （英語：World Football Elo Ratings ）是由网站eloratings.net发布的男子国家联盟足球队的排名系统。它基于Elo评级系统，但也对足球运动修改了特定各种的变量。其中包括：净胜球的数量，比赛的重要程度，主场优势。这使得Elo评级方法可以用来对足球运动的球队进行排名，但目前还没有任何球队的官方，使用根据Elo系统算出的球队评级排名。
另一种更为被大众所熟知的足球排名：国际足联世界排名 则不是基于Elo系统，而是由国际足球管理机构 使用自己官方的国家球队评级系统进行计算。但是国际足联女子世界排名 系统却采用了一种修改后的Elo系统计算公式。
Elo系统将球队所有可以找到的国际A级赛事都纳入计算范围内，在大约30场比赛之后，计算出来的等级往往与球队的实力相一致。[ 2]
在2009年，一篇研究文章通过对8种计算球队排名的方法比较后发现，Elo评级系统比国际足联排名方法拥有更高的预测准确性。[ 3] 球队官方排名 、国际足联男子世界排名和国际足联女子世界排名 计算公式都基于Elo公式的修改版本。[ 4]
下表的前100名球队Elo排名 ，时间截止于2020年11月17日。使用了来自世界足球Elo评级网站的数据。[ 5]
FIFA排名 数据则更新至2020年10月22日。[ 6]
^ Guatemala is ranked significantly lower in the FIFA Ranking partly because they were inactive from September 2016 to August 2018 due to their suspension from FIFA. While this caused their FIFA Ranking to fall dramatically under the former system, their World Football Elo Rating remained the same.
^ Northern Cyprus is not a member of FIFA and is not included in the FIFA Rankings. Also, the team has played only 17 matches against other Elo-ranked teams, so its Elo rating is provisional.
^ Martinique is also not a member of FIFA, so is not included in the FIFA Rankings.
^ Iraqi Kurdistan is not a member of FIFA and is not included in the FIFA Rankings. Also, the team has played only 4 matches against other Elo-ranked teams, so its Elo rating is provisional.
^ Kuwait is ranked significantly lower in the FIFA Ranking partly because they were inactive from October 2015 to December 2017 due to their suspension from FIFA. While this caused their FIFA Ranking to fall dramatically under the former system, their World Football Elo Rating remained the same.
下表展现的是一段时间内的平均Elo分数或类似的Elo分数。这种统计通常被用来对比国际象棋 棋手一段时间内的实力。
[ 7] [ 8] [ 9]
以下列出的是从1970年1月1日到2017年1月1日期间，国家队最高Elo平均评分。在1970年之前，即使亚洲、非洲、北美洲国家参与的洲际比赛相对较少，但是依然获得了部分较少的Elo评分数。
以下是自1872年以来，在世界足球Elo排名中曾经排名第一的国家队名单：
国家
总计天数
第一次成为
最近一次成为
英格兰 13,177天
1872-11-30
1988-6-11
巴西 8,640天
1958-6-12
2019-9-13
阿根廷 7,449天
1929-6-16
2016-11-9
苏格兰 6,215天
1876-3-4
1926-10-23
德国 [ e] 4,361+2647天
1966-7-25
当前
西班牙 2,534天
1920-9-5
2013-10-11
義大利 2,259天
1934-6-7
2006-8-15
乌拉圭 2,020天
1920-9-18
1929-10-31
匈牙利 2,001天
1952-8-2
1958-6-11
法國 1,868天
1984-9-12
2007-7-10
苏联 [ f] 1,450天
1963-3-31
1988-6-24
荷蘭 965天
1978-6-1
2014-7-3
丹麦 105天
1916-6-25
1916-10-7
奥地利 11天
1934-5-27
1934-6-6
捷克 8天
2004-6-27
2005-6-7
以下是部分国家队最高Elo等级分排名。在各洲足联中取得最高等级分的队伍以所在足联的颜色以显示。
以下是部分国家足球队曾经达到的Elo最高评级名次。注意：Elo评级网站在计算最高评级/最高排名时，会将球队排名前的30场比赛排除在外。
下表显示的是：每十年平均Elo得分最高的球队。（从XXX0年1月1日 - XXX9年12月31日）。
20场对阵球队Elo分数总和最高的比赛（比赛前的球队分数）。
这个是最大交换Elo等级分数比赛的列表。由于Elo系统计算中考虑到了比赛的重要性，净胜球和主场的优势，该排名并不完全按照Elo评级分网站的排名。所以这些不一定是Elo评级网站中最大的比赛结果冷门。[ a]
埃及国家队、中国国家队和危地马拉国家队在各自的首场失利之前，分别只参加了3、18、24场国际赛事，中国只对阵过东亚地区的球队。这些球队的Elo等级分，可能部分由他们的起始时被划分的等级来决定。若按调整后的评级分来计算，交换的等级分数可能会降低。
Elo系统是由匈牙利裔美国 物理学家 阿爾帕德·埃洛 [ 11] 国际棋联 对棋手进行评分。1997年，鮑伯·倫揚（Bob Runyan）将Elo评分系统应用于足球运动，并将结果发布在互联网上。而他也是世界足球Elo评分网站的第一个运营维护者，现在该网站则由基里爾·布利金（Kirill Bulygin）负责运营维护。[ 2]
Elo系统通过为比赛增加权重来适应足球比赛的情况，即针对球队的主场优势以及净胜球数量进行调整。
计算球队的新评级分时所考虑的因素有：
球队之前的评级分
比赛的重要性
比赛的净胜球
比赛结果
比赛的预期结果 不同比赛的不同权重，以下按降序排列：
世界杯 决赛洲际锦标赛决赛和洲际锦标赛
世界杯与洲际锦标赛的预选赛
所有其他的比赛
友谊赛 这些评级综合考虑了所有A级赛事的结果。在大约30场比赛之后，球队被划分的等级往往与球队的实力相一致。少于30场比赛的球队的评级分应被视为暂定。
Elo评级背后的基本原则是将所有球队以一个联赛的形式进行赛后积分统计，球队不比赛等级分不会变动，这与国际足联 计算世界排名 的方式并不相同。Elo自己有一个复杂全面且有效的权重评分系统，这与国际足联计分系统中的第一步也不相同。[ 12]
等级分的计算是基于以下公式[ 2]
R
n
=
R
o
+
K
G
(
W
− − -->
W
e
)
{\displaystyle R_{n}=R_{o}+KG(W-W_{e})}
或者
P
=
K
G
(
W
− − -->
W
e
)
{\displaystyle P=KG(W-W_{e})}
注解：
R
n
{\displaystyle R_{n}}
= 球队的新等级分
R
o
{\displaystyle R_{o}}
= 球队的旧等级分
K
{\displaystyle K}
= 比赛的重要程度
G
{\displaystyle G}
= 净胜球数
W
{\displaystyle W}
=比赛结果
W
e
{\displaystyle W_{e}}
= 预期结果
P
{\displaystyle P}
= 分数的变化
在计算球队的等级分时会将小数点四舍五入。
比赛的权重指数由重要程度来衡量，这个指数反映了比赛的重要程度，指数越高比赛越重要。而这主要取决于该场比赛是属于什么类型的比赛。
各主要赛事的重要程度指数如下表所示:
比赛类型
指数 （K）
世界杯
60
洲际锦标赛和洲际锦标赛决赛
50
世界杯和洲际锦标赛的预选赛
40
其他所有比赛
30
友谊赛
20
如果比赛是平局，或者是一球小胜：
G
=
1
{\displaystyle G=1}
如果比赛赢了两个净胜球：
G
=
3
2
{\displaystyle G={\frac {3}{2}}}
如果比赛赢了三个净胜球或以上：
G
=
11
+
N
8
{\displaystyle G={\frac {11+N}{8}}}
示例表：
净胜球
K (G)系数
0
1
+1
1
+2
1.5
+3
1.75
+4
1.875
+5
2
+6
2.125
+7
2.25
+8
2.375
+9
2.5
+10
2.625
W是比赛的结果（胜一局为1，平一局为0.5，负一局为0）。注意：如果比赛拖进加时赛决胜负，那么加时赛的结果也会被计算在内。如果比赛由点球大战决定胜负，则比赛将会被判定为平局（W=0.5）。
We 是比赛的预期结果，从下列公式得出：（比赛的结果符合预期为0.5）：
W
e
=
1
10
− − -->
d
r
/
400
+
1
{\displaystyle W_{e}={\frac {1}{10^{-dr/400}+1}}}
这里的dr 是评级分的差额（为主队增加100分）。dr 为0时获得0.5、为120时，高排名的队伍为0.666，低排名的队伍为0.334、为800时，高排名的队伍为0.99，低排名的队伍为0.01。
举个实际的例子有助于使计算方法变得清晰易懂。而国际足联世界排名也用以下的例子来显示系统计算公式的公平性。在这个例子中，假设有三支不同实力的球队在中立的土地上参加一场小型的友谊赛。
在比赛之前，这三个队伍的等级分如下：
从上表可以得出，A队在这三名中排名最高。
下表则列举了在三队中最强的A队和较弱的B队之间的比赛，3个可能出现的结果。
A队与B队（A队强于B队）
A队 B队 A队 B队 A队 B队
比分
3 : 1
1 : 3
2 : 2
K
{\displaystyle K}
20
20
20
20
20
20
G
{\displaystyle G}
1.5
1.5
1.5
1.5
1
1
W
{\displaystyle W}
1
0
0
1
0.5
0.5
W
e
{\displaystyle W_{e}}
0.790
0.210
0.790
0.210
0.790
0.210
总计 (P)
+6
-6
-24
+24
-6
+6
B队与C队（两队实力大致相同）
当两队实力的差距减小时，等级分的分配也会有所不同。
下表可以体现：两支实力相近队伍之间的比赛，假设赛果与上表一致的情况下，分数将如何进行划分：
B队 C队 B队 C队 B队 C队
比分
3 : 1
1 : 3
2 : 2
K
{\displaystyle K}
20
20
20
20
20
20
G
{\displaystyle G}
1.5
1.5
1.5
1.5
1
1
W
{\displaystyle W}
1
0
0
1
0.5
0.5
W
e
{\displaystyle W_{e}}
0.667
0.333
0.667
0.333
0.667
0.333
总计 （P）
+10
-10
-20
+20
-3
+3
可以看出：B队输给C队的时候，要比输给A队时会被扣更多的分，这是因为A队的实力远在比B队之上。
^ 2.0 2.1 2.2 The World Football Elo Rating System . Eloratings.net. [2012-02-26 ] . （原始内容存档 于2012-03-02）. ^ J. Lasek, Z. Szlávik and S. Bhulai (2013), The predictive power of ranking systems in association football （页面存档备份 ，存于互联网档案馆 ）, Int. J. Applied Pattern Recognition1: 27-46.
^ 2026 FIFA World Cup™: FIFA Council designates bids for final voting by the FIFA Congress . fifa.com. FIFA. 2018-06-10 [2018-07-02 ] . （原始内容存档 于2018-08-15）. ^ World Football Elo Ratings . Elo ratings. [17 November 2020] . （原始内容存档 于2016-07-02）. ^ FIFA/Coca-Cola World Ranking (新闻稿). FIFA . 22 October 2020 [22 October 2020] . （原始内容存档 于2018-12-26）. ^ Arpad E. Elo, The Rating of Chessplayers, Past and Present , Arco, 1978. ISBN 0-668-04721-6 .
^ Arpad Elo, Chess Life , 1962.
^ About the Chessmetrics Rating System （页面存档备份 ，存于互联网档案馆 ）, by Jeff Sonas^ History of the Football Union of Russia . Rfs.ru. [2016-06-04 ] . （原始内容 存档于2016-09-09）. ^ ol英雄联盟S5初始段位预测：输ID预测初始段位 . 中商情报网. 2015-01-23 [2017-12-12 ] . （原始内容 存档于2017-12-13）. ^ 用数学预测冠军 . 凤凰资讯. 2014年6月24日. （原始内容存档 于2017年10月17日）.
