对于正实数 x f (x ) = log2 x 在数学 中，以2 对数 （log2 n 二进制对数 ，是为了得到 n 2
即对于任何实数 x
x
=
log
2
-->
n
⇔ ⇔ -->
2
x
=
n
{\displaystyle x=\log _{2}n\Leftrightarrow 2^{x}=n}
例如，log2 1 = 0 log2 2 = 1 log2 4 = 2 log2 32 = 5
以2 以2 的反函数 ，又记作 lb n [ 註 1] ld n lg n [ 1] [ 註 2]
许多数学软件都有计算以2 C99 起的C语言标准数学函数库 [ 2] C++11 起的C++语言标准数学函数库[ 3] log2、log2f 及 log2l 函数用来计算以2 2 浮点数 上的指数部分完成，分数部分也可以高效地计算。
2 几何原本 第九卷命题 32 和命题 36 中。而一个2 2 2
以2 音乐理论 中，由莱昂哈德·欧拉 提出：两个音乐调的频率比的以2 八度 的个数。以2 二进制 中的长度，或是在信息理论 中编码一个信息所需的比特 个数。在计算机科学 中，它们决定了二叉搜索 和相关算法的迭代次数。在组合学 、生物信息学 、摄影学以及淘汰制 赛事的设计中，都常常用到以2
以2 以2 的反函数 。以2 实数 上定义的严格递增函数，因而有唯一的反函数。也可以定义为 ln n /ln 2 ln 自然对数 。在这种定义中，如果使用复对数 ，那么以2 复数 。例如，Microsoft Excel 提供了 IMLOG2 函数计算以2 [ 4]
和其他对数一样，以2 2
log
2
-->
x
y
=
log
2
-->
x
+
log
2
-->
y
{\displaystyle \log _{2}xy=\log _{2}x+\log _{2}y}
log
2
-->
x
y
=
log
2
-->
x
− − -->
log
2
-->
y
{\displaystyle \log _{2}{\frac {x}{y}}=\log _{2}x-\log _{2}y}
log
2
-->
x
y
=
y
log
2
-->
x
{\displaystyle \log _{2}x^{y}=y\log _{2}x}
在数学中，以2 log2 n lg n 2 芝加哥格式手册 中列出的表示形式。
