预序关系（简称预序，又称先序，preorder）、在数学中，是一类接近于偏序关系的二元关系，但仅满足自反性和传递性而不满足反对称性。偏序的大多数理论均可扩展到预序。
考虑集合 P 及其上的二元关系 ≲ ≲ --> {\displaystyle \lesssim } 。若 ≲ ≲ --> {\displaystyle \lesssim } 具有自反性和传递性，则称 ≲ ≲ --> {\displaystyle \lesssim } 为预序。具体来说，对任意 P 的元素 a，b 和 c，下列性质成立：
带预序的集合称为预序集合。同时满足反对称性（若 a ≲ ≲ --> {\displaystyle \lesssim } b 且 b ≲ ≲ --> {\displaystyle \lesssim } a，则 a = b）的预序为偏序。
作为特例，空集上的空关系为一预序。空集加上空关系构成一预序集。
将预序集的等价元素等同起来，可得到由该预序集所导出的偏序集。具体过程如下：定义预序集 X 上的等价关系 ∼ ∼ --> {\displaystyle \sim \,} ，使得 a ∼ ∼ --> {\displaystyle \sim \,} b 当且仅当 a ≲ ≲ --> {\displaystyle \lesssim } b 且 b ≲ ≲ --> {\displaystyle \lesssim } a。定义所得商集 X / ∼ ∼ --> {\displaystyle X/\mathrm {\sim } } （所有 ∼ ∼ --> {\displaystyle \sim \,} 的等价类构成的集合）上的序关系 ≤ ≤ --> {\displaystyle \leq } ，使得[x] ≤ ≤ --> {\displaystyle \leq } [y] 当且仅当 x ≲ ≲ --> {\displaystyle \lesssim } y。由 ∼ ∼ --> {\displaystyle \sim \,} 的构造可知， ≤ ≤ --> {\displaystyle \leq } 的定义与所选等价类的代表元素无关，故上述定义明确。易证该关系为一偏序。
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