路德维希·爱德华·玻尔兹曼 （德語：Ludwig Eduard Boltzmann ；1844年2月20日—1906年9月5日）是奥地利 物理学家 、哲学家 。作为物理学家，他最伟大的功绩是发展了通过原子性质（如原子量 、电荷量 、结构等）来解释预测物质物理性质 （如黏性 、热传导 、扩散 等）的统计力学 ，并且从统计概念出發，完美阐释了热力学第二定律 。
玻尔兹曼生于奥地利 首都维也纳 。其父路德维希·格奥尔格·玻尔兹曼是一名税吏，而他的祖父是一个自柏林移居至维也纳的钟表制造商。他的母亲卡特琳那·玻恩芬德（Katharina Pauernfeind）来自萨尔茨堡 。他从他的家教那里接受了基础教育，而后在上奥地利 的林茨 就读高中。当他15岁时，他的父亲去世。
玻尔兹曼自1863年开始在维也纳大学 攻读物理学 。指导过他的老师有約翰·洛施密特 、约瑟夫·斯特藩 、安德烈亚斯·冯·厄廷格豪森 和约瑟夫·佩兹伐 分子运动论 。1867年，他成为无俸讲师 麦克斯韦 的工作。
1869年，波茲曼25岁时，借助斯特藩的推荐信，[ 1] 格拉茨大学 数学物理学 教授。1869年，他与罗伯特·本生 和利奥·格尼斯伯格 海德尔堡 共事数月，而后他1871年与古斯塔夫·基尔霍夫 、赫尔曼·冯·亥姆霍兹 在柏林合作过。1873年，玻尔兹曼成为维也纳大学的数学教授，擔任至1876年為止。
1887年，格拉茨，玻尔兹曼和他的共事者。（站立者，左起）瓦尔特·能斯特 ，海因里希·斯特伦茨 斯凡特·奥古斯特·阿伦尼乌斯 ，希尔克（Hiecke），（坐者，左起) 奥林格（Aulinger），阿尔伯特·冯·爱廷豪森 伊格内修斯·克莱门季奇 1872年，玻尔兹曼与格拉茨的一位有抱负的数学和物理老师亨丽埃特·艾根特拉相遇。当时奥地利的大学不录取女性，她在试图旁听当地大学讲授的课程时被拒。她在玻尔兹曼建议下进行了申诉，并获得了成功。1876年7月17日，他们结为伉俪。他们育有三个女儿和两个儿子。之后，玻尔兹曼回到格拉茨 成为实验物理学教授。斯凡特·奥古斯特·阿伦尼乌斯 和瓦尔特·能斯特 都在格拉茨受过他的教导。[ 2] [ 3] 格拉茨大学 的校长。1888年，他被推选为瑞典皇家科学院 院士。
1890年，玻尔兹曼受聘为慕尼黑大学 的理论物理学教授。1893年，他继承他的导师约瑟夫·斯特藩 成为维也纳大学的理论物理学教授。
玻尔兹曼之墓，墓碑上刻有熵公式 玻尔兹曼晚年投入了大量精力来捍卫他的理论。他与他在维也纳的同事交恶，特别是1895年成为哲学及科学史教授的恩斯特·马赫 。同是在1895年，格奥尔格·亥姆 和威廉·奥斯特瓦尔德 在吕贝克 的一次学术会议上提出了“活力说”。他们认为能量，而非物质，是宇宙的主要组成。玻尔兹曼及支持他原子理论的物理学家与之进行了旷日持久的争论。[ 4] 威廉·奥斯特瓦尔德 之邀来到莱比锡大学 [ 5] [ 6] 古斯塔夫·冯·埃舍里希 埃米尔·穆勒 奥地利数学学会 卡尔·普里布拉姆 保罗·埃伦费斯特 和莉泽·迈特纳 。
在维也纳，玻尔兹曼教授物理学，同时也讲授哲学。他关于自然哲学 的演讲非常受欢迎，在当时引起相当大的关注，首次演讲即大告成功。演讲在当地最大的报告厅举行，可报告厅内依旧人满为患，以至楼梯上都站满了人。由于玻尔兹曼的哲学演讲大获成功，当时的奥匈帝国皇帝也在皇宫接见了他。
玻尔兹曼晚年精神状况欠佳，情绪经常起伏不定，与躁郁症 症状类似。他自嘲式地将他变化不定的情绪归咎于他在忏悔星期二 和圣灰星期三 间出生的缘故。[ 7]
1906年9月5日，在的里雅斯特 附近的杜伊诺 [ 8] [ 9] 维也纳中央公墓 ，墓碑上镌刻着波茲曼熵公式 ：
S
=
k
⋅ ⋅ -->
log
-->
W
{\displaystyle S=k\cdot \log W\,}
其中
log
{\displaystyle \log }
自然对数 。
玻尔兹曼的分子运动论 是在预设原子 和分子 确实存在前提下建立的。但当时几乎所有的德国哲学家和许多科学家，像恩斯特·马赫 及物理化学 家威廉·奥斯特瓦尔德 ，都不认为它们实际存在。十九世纪九十年代，他试图通过建立一种绕过讨论原子是否存在来折衷原子论和反原子论的立场。他的解决方法是引用赫兹 的理论，将原子仅仅归为一种物理模型 ——原子论者可以认为这个模型就是实实在在的原子，而反原子论者可以认为原子是一个有用但并非实际存在的模型。但这并没有使双方满意。而由于玻尔兹曼对于原子和分子存在的假定及对热力学第二定律 统计意义上的解释，奥斯特瓦尔德及众多“纯粹热力学”的拥护者更进一步试图去否定分子运动论和统计力学的合理性。
而在世纪之交，玻尔兹曼的科学工作受到一个新兴思潮的威胁。一些物理学家，包括马赫的学生，古斯塔夫·焦曼
而1901年，马赫离职后， 玻尔兹曼重返维也纳，并决定自己从哲学意义上来解释自己的物理学理论来应对对其的质疑，但不久又再次受挫。1904年，在圣路易斯 举办的一个物理学会议上，与会的大多数物理学家否定原子的存在。他没有受邀参加物理学部分的讨论，更在应用数学部分讨论受阻。他认为对于科学家来说，去克服从过去继承来的哲学理念是非常困难的。
1905年，玻尔兹曼试图通过与弗朗兹·布伦塔诺 的广泛交流来进一步理解哲学的本质以使科学摆脱它的影响，但他本人也对这个想法没有什么信心。1906年，他的精神状态已经糟糕到他不得不离职。当年9月他在与他妻子及女儿在意大利的的里亚斯特度假时自缢身亡。[ 10]
玻尔兹曼最重要的科学方面的贡献是分子运动论 ，其中包括研究气体分子运动速度的麦克斯韦-玻尔兹曼分布 ，基于经典力学 的研究能量的麦克斯韦-玻尔兹曼统计 和玻尔兹曼分布 。它们能在非必须量子统计时 解释许多现象，并且更深入的揭示了温度 等热力学系统 的状态函数 的物理意义。
1898年玻尔兹曼所作碘分子的图示，其中原子“敏感区域”α和β发生重叠。 当时多数物理学家 并不像他一样深信原子 和分子 的切实存在。而苏格兰 的詹姆斯·克拉克·麦克斯韦 和美国 的约西亚·吉布斯 ，以及自约翰·道尔顿 1808提出原子论来的大多数化学家却深信原子和分子的存在。玻尔兹曼和当时德国首级的物理学刊物的编辑进行了旷日持久的争论。这些编辑只是将原子和分子当作方便的理论模型而并不愿将它们与现实联系起来。在玻尔兹曼去世后数年，让·佩兰 在阿尔伯特·爱因斯坦 1905年的研究基础上对于胶体悬浮物的研究（1908–1909），测定了阿伏伽德罗常量 和玻尔兹曼常数 ，并向世界证明了原子和分子确实存在 。
玻尔兹曼还在分子运动论中发现了熵和微观状态的概率分布的对数关系，[ 11] [ 12] [ 13]
S
=
k
B
ln
-->
W
{\displaystyle S=k_{B}\ln W\,}
其中k = 1.3806505(24) × 10−23 J |K−1 ，称作玻尔兹曼常数 。
W
{\displaystyle W}
Wahrscheinlichkeit ）的缩写，[ 14] 范式 是有N 个分子的理想气体，N i i 个微观状态。
W
{\displaystyle W}
排列式 计算：
W
=
N
!
∏ ∏ -->
i
N
i
!
{\displaystyle W={\frac {N!}{\prod _{i}N_{i}!}}}
其中i 的范围是分子所有可能的微观状态。 由于系统中相同状态的相同粒子是不可区别的，因而对分母进行了“修正”。
玻尔兹曼由于他在1877年暗示一个物理学系统的能级离散成为量子力学的先驱。
玻尔兹曼熵公式被镌刻在他维也纳 中央墓地的墓碑上。
维也纳大学主楼院子拱廊中的玻尔兹曼胸像 玻尔兹曼方程叙述了理想气体 系统内部粒子的运动情况。
∂ ∂ -->
f
∂ ∂ -->
t
+
v
∂ ∂ -->
f
∂ ∂ -->
x
+
F
m
∂ ∂ -->
f
∂ ∂ -->
v
=
∂ ∂ -->
f
∂ ∂ -->
t
|
c
o
l
l
i
s
i
o
n
{\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial t}}+v{\frac {\partial f}{\partial x}}+{\frac {F}{m}}{\frac {\partial f}{\partial v}}={\frac {\partial f}{\partial t}}\left.{\!\!{\frac {}{}}}\right|_{\mathrm {collision} }}
其中ƒ 為分布函数（参见麦克斯韦-玻尔兹曼分布 ），代表在某一时刻在一位置和具有該动量的粒子數目、密度或發現粒子的機率， F 是力(包含相對於所討論系統的外力與粒子之間的交互作用)，m 是单个粒子的质量，t 是时间，v 是具有該動量粒子所擁有的速度。
这个方程描述了粒子位置和动量概率分布在相空间中的密度分布云图随时间和空间的演化（参见哈密尔顿力学 ）。等式左边第一项代表分布函数随时间的变化，第二项给出随空间的变化，然后第三项描述了某个力对粒子的影响效果。等式右边代表碰撞（collision）的所造成的分布函數的變化(如交換動量或能量)。从原理上，在适当的边界条件 下，这个方程可以描述气体粒子集合体的动态。 这个一阶偏微分方程 看起来非常易解， 因为ƒ 可以表示任意的单粒子分布函数，并且作用在粒子上的力直接取决于速度分布函数，但却以难以积分 著称。大卫·希尔伯特 多年努力去解它但却没有获得实质成功。
由玻尔兹曼给出的表示碰撞的项是近似的。但玻尔兹曼方程对于理想气体的恰普曼一恩斯科格定理 激波 条件下，才有可能得到对于理想气体的错误的解。玻尔兹曼使用许多年试图利用这个方程证明H定理 ，进而验证热力学第二定律 。这之中他做了一个假设--碰撞的项是针对分子混沌 的。然而这个假设破坏了时间反演对称 ，暗示了第二定律的必然成立，所以最終他在与洛施密特 以及其他基于洛施密特佯谬 的观点的长期争论中落败。
到了20世纪70年代，E.G.D.柯漢 J.R.多夫曼 非平衡态 的统计力学研究焦点，已经转移到格林-久保关系 （Green-Kubo relations）、涨落定理 及其他方法。
现在认为热力学第二定律 是描述系统无序性的定律的观点，源于玻尔兹曼对其的理解，他亦试图将其还原为描述机械粒子间随机碰撞概率的定律。玻尔兹曼沿用麦克斯韦 的方法[ 15] 熵 趋于最大值。[ 16] [ 17]
玻尔兹曼将热力学第二定律归结为统计现象的这一功绩，使热力学中的熵增加原理得到统计上的解释，从而更易理解。
^ Južnič, Stanislav. Ludwig Boltzmann in prva študentka fizike in matematike slovenskega rodu [Ludwig Boltzmann and the First Student of Physics and Mathematics of Slovene Descent] . Kvarkadabra.net. December 2001, (12) [17 February 2012] . （原始内容 存档于2014-12-03） （斯洛文尼亚语） . ^ "Paul Ehrenfest (1880–1933) along with Nernst[,] Arrhenius, and Meitner must be considered among Boltzmann’s most outstanding students."—Jäger, Gustav; Nabl, Josef; Meyer, Stephan. Three Assistants on Boltzmann. Synthese. April 1999, 119 (1–2): 69–84. doi:10.1023/A:1005239104047
^ "Walther Hermann Nernst visited lectures by Ludwig Boltzmann" 互联网档案馆 的存檔 ，存档日期2008-06-12.^ Max Planck. Gegen die neure Energetik . Annalen der Physik. 1896, 57 : 72–78. ^ 奥斯特瓦尔德推举他就自古斯塔夫·海因里希·魏德曼
^ 在玻尔兹曼离职后，特奥多尔·德库德尔
^ Ruth Lewin Sime. Lise Meitner, A Life in Physics . Washington Post. May 13, 1997 [2009-02-06 ] . （原始内容存档 于2017-05-14）. ^ Boltzmann, Ludwig. Conclusions. Blackmore, John T. (编). Ludwig Boltzmann: His Later Life and Philosophy, 1900-1906 2 . Springer. 1995: 206–207. ISBN 978-0-7923-3464-4 ^ Upon Boltzmann's death, Friedrich ("Fritz") Hasenöhrl became his successor in the professorial chair of physics at Vienna.
^ "Eureka! Science's greatest thinkers and their key breakthroughs", Hazel Muir, p.152, ISBN 978-1-78087-325-1
^ Max Planck, p. 119.
^ 熵的概念是由鲁道夫·克劳修斯 在1865年引入。他也首先明确地将热力学第二定律 叙述为“熵恒增”。
^ 熵的另外一个定义 是由克劳德·艾尔伍德·香农 于1948年引入。[1] （页面存档备份 ，存于互联网档案馆 ） 这一定义虽然是针对信息论提出，但可以在所有科学领域应用。当概率均匀分布时，这个定义可以还原为玻尔兹曼的定义，但只有在不同时才有实际应用意义。Its virtue is that it yields immediate results without resorting to factorial s or Stirling's approximation . Similar formulas are found, however, as far back as the work of Boltzmann, and explicitly in Gibbs (see reference).
^ Pauli, Wolfgang. Statistical Mechanics. Cambridge: MIT Press. 1973. ISBN 0-262-66035-0 ^ Maxwell, J. (1871). Theory of heat. London: Longmans, Green & Co.
^ Boltzmann, L. (1974). The second law of thermodynamics. Populare Schriften, Essay 3, address to a formal meeting of the Imperial Academy of Science, 29 May 1886, reprinted in Ludwig Boltzmann, Theoretical
physics and philosophical problem, S. G. Brush (Trans.). Boston: Reidel. (Original work published 1886)
^ Boltzmann, L. (1974). The second law of thermodynamics. p. 20
Roman Sexl & John Blackmore (eds.), "Ludwig Boltzmann – Ausgewahlte Abhandlungen", (Ludwig Boltzmann Gesamtausgabe, Band 8), Vieweg, Braunschweig, 1982.
John Blackmore (ed.), "Ludwig Boltzmann – His Later Life and Philosophy, 1900–1906, Book One: A Documentary History", Kluwer, 1995. ISBN 978-0-7923-3231-2
John Blackmore, "Ludwig Boltzmann – His Later Life and Philosophy, 1900–1906, Book Two: The Philosopher", Kluwer, Dordrecht, Netherlands, 1995. ISBN 978-0-7923-3464-4
John Blackmore (ed.), "Ludwig Boltzmann – Troubled Genius as Philosopher", in Synthese, Volume 119, Nos. 1 & 2, 1999, pp. 1–232.
Brush, Stephen G. (ed. & tr.), Boltzmann, Lectures on Gas Theory , Berkeley, CA: U. of California Press, 1964
Brush, Stephen G. (ed.), Kinetic Theory , New York: Pergamon Press, 1965
ISBN 9780198501541 单击这里 添加你的引用。如果你仍在编辑主页面文章，你可能需要在一个新窗口打开。 Boltzmann , Ludwig Boltzmann – Leben und Briefe , ed., Walter Hoeflechner, Akademische Druck- u. Verlagsanstalt. Graz, Oesterreich, 1994Brush, Stephen G. Boltzmann. Charles Coulston Gillispie (ed.) (编). Dictionary of Scientific Biography. New York: Scribner. 1970. ISBN 0-684-16962-2 Brush, Stephen G. The Kind of Motion We Call Heat: A History of the Kinetic Theory of Gases. Amsterdam: North-Holland. 1986. ISBN 0-7204-0370-7 Everdell, William R. The Problem of Continuity and the Origins of Modernism: 1870–1913 . History of European Ideas. 1988, 9 (5): 531–552. doi:10.1016/0191-6599(88)90001-0 Everdell, William R. The First Moderns . Chicago: University of Chicago Press. 1997. P. Ehrenfest & T. Ehrenfest (1911) "Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung in der Mechanik", in Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics . New York: Cornell University Press, 1959. ISBN 978-0-486-49504-0 Klein, Martin J. The Development of Boltzmann’s Statistical Ideas. E.G.D. Cohen and W. Thirring (eds) (编). The Boltzmann Equation: Theory and Applications. Acta physica Austriaca Suppl. 10. Wien: Springer. 1973: 53–106. ISBN 0-387-81137-0 Tolman, Richard C. The Principles of Statistical Mechanics . Oxford University Press. 1938. ISBN 978-0-486-63896-6 Gibbs, Josiah Willard . Elementary Principles in Statistical Mechanics, developed with especial reference to the rational foundation of thermodynamics . New York: Charles Scribner's Sons . 1902. Lindley, David . Boltzmann's Atom: The Great Debate That Launched A Revolution In Physics . New York: Free Press. 2001. ISBN 0-684-85186-5 Lotka, A. J. Contribution to the Energetics of Evolution . Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 1922, 8 (6): 147–51. Bibcode:1922PNAS....8..147L PMC 1085052 PMID 16576642 doi:10.1073/pnas.8.6.147 Bronowski, Jacob . World Within World. The Ascent Of Man . Little Brown & Co. 1974. ISBN 978-0-316-10930-7 Meyer, Stefan . Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage 20. Februar 1904. J. A. Barth. 1904 （德语） . Planck, Max . The Theory of Heat Radiation . P. Blakiston Son & Co. 1914. Waermestrahlung . Reprinted by Dover (1959) & (1991). ISBN 978-0-486-66811-6
Uffink, Jos. Boltzmann's Work in Statistical Physics . Stanford Encyclopedia of Philosophy . 2004 [2007-06-11 ] . （原始内容 存档于2007-06-09）. 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜 , Boltzmann , MacTutor数学史档案 （英语） "Ludwig Boltzmann, （页面存档备份 ，存于互联网档案馆 ）" Universität Wien (German).
Ruth Lewin Sime, Lise Meitner: A Life in Physics Chapter One: Girlhood in Vienna （页面存档备份 ，存于互联网档案馆 ） gives Lise Meitner 's account of Boltzmann's teaching and career.
E.G.D. Cohen , 1996, "Boltzmann and Statistical Mechanics. "Eftekhari, Ali, "Ludwig Boltzmann (1844–1906). （页面存档备份 ，存于互联网档案馆 ）" Discusses Boltzmann's philosophical opinions, with numerous quotes.
Rajasekar, S.; Athavan, N. Ludwig Edward Boltzmann. 2006-09-07. arXiv:physics/0609047 路德维希·玻尔兹曼 在數學譜系計畫 的資料。Weisstein, Eric Wolfgang (编). Boltzmann, Ludwig (1844–1906) . ScienceWorld . 在Find a Grave 上的路德维希·玻尔兹曼
Jacob Bronowski from "The Ascent Of Man （页面存档备份 ，存于互联网档案馆 ）"
