费利克斯·克莱因（德語：Felix Klein，1849年4月25日—1925年6月22日），德国数学家。克莱因生于德国杜塞多夫，在埃尔朗根、慕尼黑和莱比锡当过教授，最后在哥廷根教授数学。他的主要课题是非欧几何、群论和复变函数论。他发布的爱尔兰根纲领将各种几何用它们的基础对称群来分类，是对当时多个数学分支的一个综合导向，影响深远。1895年，克莱因出版了《初等几何的著名问题》（Vorträge über ausgewählte Fragen der Elementargeometrie），借此成为第一个给出几何学三大作图难题的简明论证的数学家。[1]他死于哥廷根，終年76歲。
1868年，普吕克逝世，留下一本讲述线式几何（英语：line geometry）的未完成遗著《新式空间几何》（Neue Geometrie des Raumes）。为完成该书，克莱因次年去拜访了转到哥廷根大学任教的阿尔弗雷德·克莱布什，并游历了柏林和巴黎。1870年7月，普法战争刚刚爆发，尚在巴黎的他不得不离开法国；战争期间，他曾在普鲁士陆军短暂担任过医护员工作。1871年，他前往哥廷根大学担任讲师。
克莱因认为中学教师应该多接触高等数学，以保证培养出来的学生的知识面不会出现断层；并认为当时出现的中学教师不关心高等数学发展的风气并不可取。为中学教师普及高等数学的思想就是他创作《高观点下的初等数学（Elementary Mathematics from a Higher Standpoint）》的初衷。其次，克莱因认为精确数学和近似数学应该并重，不应该因为近似数学听起来不够完美化而忽视它的重要性，更不能对发展应用类的数学加以贬低。为此，他在《高观点下的初等数学》丛书中专门花了1册书的篇幅讨论近似数学。而且在第3册里提及当时新出现的电影技术时，他曾设想现实世界所发生的一切有可能和电影画面一样是由一个个不连续的片段所组成的。值得注意的是，这本书问世的时候，马克斯·普朗克已经提出了量子化假说。
克莱因的另一名作《数学在19世纪的发展》（德語：Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19）是后人研究19世纪数学思潮发展的重要著作之一。
费利克斯·克莱因. Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19 [数学在19世纪的发展]. 数学翻译丛书 第1卷. 齐民友 (翻译) 中译本第1版. 高等教育出版社. 2010. ISBN 9787040288865（中文（中国大陆））.
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