算法设计

算法设计是大学中的一门课程，它属于工学的基础课程。它是数值计算方法的较浅近的版本。

基础概念

工程计算中误差的概念

误差的来源
- 模型误差
- 观测误差
- 截断误差
- 舍入误差(计算误差)
绝对误差
相对误差
有效数字
误差的传播

选用算法的若干问题

选用标准
优劣的比较

方程的单根近似解法

对分法
迭代法
牛顿法(切线法)

线性方程组的精确解法

线性方程组的迭代解法

简单迭代法
赛德尔迭代法
超松弛法

插值法

数值微分

用插值多项式求数值导数
用三次样条函数求数值导数。

数值积分

牛顿－柯特斯公式法
复化求积公式
线性加速法
高斯求积法

常微分方程初值问题的数值解法

欧拉法
龙格－库塔方法
阿当姆斯方法

偏微分方程的差分解法

圆型方程的差分解法
抛物型方程的差分解法。