模糊规则

模糊规则的形式为：if x is A then y is B，其中A和B为由论域X和Y上的模糊集合定义的语言值。^[1]“x is A”称为前提，“y is B”称为结论。

以上模糊规则可以简写为A → B。本质上模糊规则是定义在X × Y上的二元模糊关系（英语：Fuzzy relation）R。

A → B有两种解释，一种是A耦合（coupled with）B：

${\displaystyle R=A\rightarrow B=A\times B=\int _{X\times Y}tnorm(\mu _{A}(x),\mu _{B}(y))/(x,y)}$

另一种是A导致（entails）B：

${\displaystyle R=A\rightarrow B={\bar {A}}\cup B}$

基于以上两种解释和不同的t-norm、t-conorm算子（英语：T-norm），模糊规则可以有多种合法的计算公式。

参考资料

1. Mendel, Jerry M. Uncertain rule-based fuzzy logic systems : introduction and new directions. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR. 2001. ISBN 978-0-13-040969-0. OCLC 45314121.  含有內容需登入查看的頁面 (link)