合并方差(pooled variance)在统计学中是指当多个总体均值不同时估算总体方差的方法。其假设每个总体都有着相同的方差。在此假设之下,合并样本方差相比单个的样本方差能更精确地估算总体方差。合并方差的平方根则称为合并标准差(pooled standard deviation)。
以
表示不同总体,可以通过加权平均计算合并方差
:
,
其中
表示总体
的样本大小,而每个总体的样本方差分别为
=
.
以上的加权因子采用
而非
是因为使用了贝塞尔校正系数。
除以上定义之外,有时还会使用
![{\displaystyle s_{p}^{2}={\frac {\sum _{i=1}^{k}(n_{i}-1)s_{i}^{2}}{\sum _{i=1}^{k}n_{i}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0664b5cb5aee91f7f6b54c64de5aa583118804de)
计算合并方差。
参考文献