参数多态 在程序设计语言 与类型论 中是指声明与定义函数、复合类型、变量时不指定其具体的类型，而把这部分类型作为参数使用，使得该定义对各种具体类型都适用。参数化多态使得语言更具表达力，同时保持了完全的静态类型安全 。 这被称为泛化函数 、泛化数据类型、泛型变量，形成了泛型编程 的基础。
参数多态允许函数或数据类型被一般性的书写，从而它可以“统一”的处理值而不用依赖于它们的类型[ 2] 类型安全 的一种方式。
例如，可以构造连接两个列表的一个函数append，它不关心元素的类型：它可以附加整数的列表、实数的列表、字符串的列表等等。设定“类型变量a”来指定这个列表中元素的类型。接着append可以确定类型：
forall a. [a] × [a] -> [a]这里的[a]指示具有类型a的元素的列表类型。我们称对于a的所有的值，append的类型“由a参数化”。结果的列表必须由相同类型的元素组成。对于应用append的每个位置，都要为a确定一个值。
参数多态与特设多态 相对。特设多态是指一个多态函数有多个不同的实现，依赖于其实参而调用相应版本的函数。因此，特设多态仅支持有限数量的不同类型。
克里斯托弗·斯特雷奇 于1967年8月在哥本哈根 的计算机程序设计暑期学校发表了著名论文《编程语言中的基础概念 参数多态 、特设多态 、左值 、右值 等概念。1975年ML语言 首次实现了参数多态。[ 4]
现在，Standard ML , OCaml , F# , Ada , Haskell , Mercury , Visual Prolog , Scala , Julia 等。Java , C# , Visual Basic .NET and Delphi 引入了泛型作为参数多态。
C++ 的模板特殊化 这样的类型多态（type polymorphism）表面上类似于参数多态并同时引入了特设多态。
直谓参数多态（predicative parametric polymorphism）是指，类型
τ τ -->
{\displaystyle \tau }
α α -->
{\displaystyle \alpha }
α α -->
{\displaystyle \alpha }
直觉类型论 与NuPRL
非直谓多态（Impredicative polymorphism），也称“头等多态”（first-class polymorphism）是最强有力的参数多态形式。非直谓 是指自引用（self-referential），类型论 中允许实例化类型
τ τ -->
{\displaystyle \tau }
τ τ -->
{\displaystyle \tau }
系统F 在类型变量X 下，类型
T
=
∀ ∀ -->
X
.
X
→ → -->
X
{\displaystyle T=\forall X.X\to X}
X 可以为T 自身。
类型论 中，最常被研究的非直谓有类型λ演算 是基于λ立方体 ，特别是系统F 。
1985年卢克·卡德利 彼得·瓦格纳 Standard ML 中，类型参数’’a 被限定有相等判断可用，因此具有如下类型的函数：’’a × ’’a list → bool且’’a 可译为任何定义了任何定义了相等判断的类形。在Haskell 中，限定是通过要求类型属于某个类型类 ，因此同样的函数在Haskell中可写为：
E
q
α α -->
⇒ ⇒ -->
α α -->
→ → -->
[
α α -->
]
→ → -->
B
o
o
l
{\displaystyle {\scriptstyle Eq\,\alpha \,\Rightarrow \alpha \,\rightarrow \left[\alpha \right]\rightarrow Bool}}
子类型 。(见子类型多态 )
下述Java例子中，类型参数T被限于I的子类：
class I {
}
class A < T extends I > {
public T id ( T x ) {
return x ;
}
}
^ Pierce, B. C. 2002 Types and Programming Languages. MIT Press.
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Strachey, Christopher , Fundamental Concepts in Programming Languages (Lecture notes), Copenhagen: International Summer School in Computer Programming, 1967 Higher-Order and Symbolic Computation 13 : 11–49. 2000. doi:10.1023/A:1010000313106 Hindley, J. Roger , The principal type scheme of an object in combinatory logic, Transactions of the American Mathematical Society (American Mathematical Society), 1969, 146 : 29–60, JSTOR 1995158 MR 0253905 doi:10.2307/1995158 Girard, Jean-Yves . Une Extension de l'Interpretation de Gödel à l'Analyse, et son Application à l'Élimination des Coupures dans l'Analyse et la Théorie des Types. Proceedings of the Second Scandinavian Logic Symposium. Amsterdam: 63–92. 1971. doi:10.1016/S0049-237X(08)70843-7 （法语） . Girard, Jean-Yves , Interprétation fonctionnelle et élimination des coupures de l’arithmétique d’ordre supérieur (Ph.D. thesis), Université Paris 7, 1972 （法语） Reynolds, John C. , Towards a Theory of Type Structure, Colloque sur la programmation, Lecture Notes in Computer Science (Paris), 1974, 19 : 408–425, doi:10.1007/3-540-06859-7_148 Milner, Robin . A Theory of Type Polymorphism in Programming. Journal of Computer and System Sciences . 1978, 17 (3): 348—375. doi:10.1016/0022-0000(78)90014-4 Cardelli, Luca ; Wegner, Peter . On Understanding Types, Data Abstraction, and Polymorphism (PDF) . ACM Computing Surveys (New York, NY, USA: ACM ). December 1985, 17 (4): 471–523 [2015-06-13 ] . ISSN 0360-0300 doi:10.1145/6041.6042 原始内容 (PDF) 存档于2019-10-14）. Pierce, Benjamin C. Types and Programming Languages. MIT Press. 2002. ISBN 978-0-262-16209-8
![{\displaystyle {\scriptstyle Eq\,\alpha \,\Rightarrow \alpha \,\rightarrow \left[\alpha \right]\rightarrow Bool}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70188ef71f3f8b09a5f69e3b75554ffd2b0851ee)
