设 ( L , ∨ ∨ --> , ∧ ∧ --> ) {\displaystyle (L,\vee ,\wedge )} 是一个格，若对于任意的 a , b , c ∈ ∈ --> L {\displaystyle a,b,c\in L} 有
则称 L {\displaystyle L} 为分配格。
上述两个等式互为对偶式，根据格的对偶原理，在证明一个格是分配格时只需证明其中任意一个等式即可。
设 ( L , ∨ ∨ --> , ∧ ∧ --> ) {\displaystyle (L,\vee ,\wedge )} 是一个格， L {\displaystyle L} 为分配格当且仅当对于任意的 a , b , c ∈ ∈ --> L {\displaystyle a,b,c\in L} ，若 a ∨ ∨ --> b = a ∨ ∨ --> c {\displaystyle a\vee b=a\vee c} 且 a ∧ ∧ --> b = a ∧ ∧ --> c {\displaystyle a\wedge b=a\wedge c} ，则 b = c {\displaystyle b=c} 。
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是一个格，若对于任意的
有
为分配格。
是一个格，为分配格当且仅当对于任意的，若
且
，则
。
