Đa thức đặc trưng (đại số tuyến tính)

Trong đại số tuyến tính, đa thức đặc trưng của ma trận vuông là một đa thức có nghiệm là các giá trị riêng của ma trận đó. Định thức và vết của ma trận đều là các hệ số của đa thức này.

Định nghĩa

Xét một ma trận n × n A. Đa thức đặc trưng của A, ký hiệu là p_A(t), là đa thức được xác định bởi ^[1]

${\displaystyle p_{A}(t)=\det \left(tI-A\right)}$

trong đó I biểu thị ma trận đơn vị cấp n.

Xem thêm

• Đa thức tối thiểu (đại số tuyến tính)

Ghi chú

1. Steven Roman (1992). Advanced linear algebra (ấn bản thứ 2). Springer. tr. 137. ISBN 3540978372.

Tham khảo

• TS Blyth & EF Robertson (1998) Đại số tuyến tính cơ bản, trang 149, Springer ISBN 3-540-76122-5.
• John B. Fraleigh & Raymond A. Beauregard (1990) Đại số tuyến tính phiên bản 2, trang 246, Addison-Wesley ISBN 0-201-11949-8.
• Garibaldi, Skip (2004), "Định thức đặc trưng và các xây dựng không ad hoc", American Mathematical Monthly, 111 (9): 761-778, arXiv: math / 0.203.276, doi: 10,2307 / 4.145.188, MR   2104048
• Werner Greub (1974) Đại số tuyến tính phiên bản thứ 4, trang 120 – 5, Springer, ISBN 0-387-90110-8.
• Paul C. Shields (1980) Đại số tuyến tính sơ cấp 3, trang 274, Worth Publishers ISBN 0-87901-121-1.
• Gilbert Strang (1988) Đại số tuyến tính và các ứng dụng Phiên bản thứ 3, trang 246, Brooks / Cole ISBN 0-15-551005-3.