Trong hình học phẳng, đa giác là một đường gấp khúcphẳngkhép kín, nghĩa là gồm những đoạn thẳng nối tiếp nhau (mỗi điểm nối là đầu mút của vừa đúng hai đoạn thẳng) cùng nằm trên một mặt phẳng và khép kín (điểm nối đầu trùng với điểm nối cuối). Phần mặt phẳng giới hạn bởi đường đa giác được gọi là hình đa giác.
Những đoạn thẳng trên đường gấp khúc này được gọi là các cạnh của đa giác, còn điểm nối tiếp giữa hai cạnh được gọi là đỉnh của đa giác. Hai cạnh có chung đỉnh cũng được gọi là hai cạnh kề nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh không liền kề nhau được gọi là đường chéo của đa giác. Nếu đa giác là đa giác đơn thì các cạnh và các đỉnh tạo thành ranh giới của miền đa giác, đôi khi thuật ngữ đa giác nói đến phần trong của đa giác (diện tích mở ở giữa hình này) hay cả miền trong và ranh giới.
Đôi khi người ta cũng xét tới các đường gấp khúc, khép kín, không cùng nằm trong một mặt phẳng, người ta gọi chúng là các đa giác ghềnh. Tuy nhiên, thuật ngữ đa giác thường dùng cho các đa giác phẳng. Bài này chỉ nói về các đa giác phẳng.
Phân loại đa giác
Đa giác lồi
Đa giác lồi: toàn bộ đa giác nằm về một phía của đường thẳng chứa cạnh bất kỳ nào của đa giác.
Khi đó, đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ nào của đa giác đều nằm hoàn toàn trong đa giác. Xem thêm liên thông
Mọi đường thẳng không chứa cạnh đa giác đều chỉ có thể cắt đường đa giác tại nhiều nhất hai điểm.
Khi đó, có thể có những đoạn thẳng nối hai điểm của đa giác không hoàn toàn nằm trong đa giác, và đường thẳng chứa đoạn thẳng đó cắt đường đa giác tại nhiều hơn hai điểm
Đa giác lõm nhất định phải có số cạnh lớn hơn hoặc bằng bốn. Tam giác nhất định là đa giác lồi.
Đa giác lõm có thể là đa giác đơn hoặc phức.
Đa giác đơn
Đa giác đơn (Simple polygon): đa giác mà các cạnh chỉ có thể cắt nhau tại các đầu mút (đỉnh đa giác), không có hai cạnh không kề nhau cắt nhau.
Đa giác đơn có thể là đa giác lồi hoặc đa giác lõm.
Thực ra cách gọi như vậy cũng chỉ có nghĩa là hình ba góc, bốn góc,...Tuy nhiên gần đây có xu hướng Việt hoá các từ này. Trừ các từ tam giác và tứ giác đã quá quen thuộc, người ta đã bắt đầu gọi hình năm cạnh thay cho ngũ giác, hình sáu cạnh thay cho lục giác, hình mười cạnh thay cho thập giác,..., tuy chưa thông dụng lắm. Đặc biệt các đa giác với số cạnh lớn đã thường xuyên được dùng với từ Việt hoá như: hình mười cạnh, hình hai mươi cạnh,... Nếu cẩn trọng hơn thì dùng từ đa giác mười cạnh, đa giác hai mươi cạnh. Sở dĩ như vậy vì các từ Hán -Việt chỉ số đếm như thập nhất, thập nhị đã dần dần xa lạ với đa số người Việt.