Tấn Thương Thúc là con thứ của Tấn Hiến hầu – vua thứ 8 nước Tấn và là em của Tấn Mục hầu – vua thứ 9 nước Tấn.
Khi còn sống, Tấn Mục hầu đã lập con cả là Cơ Cừu làm thế tử. Năm 785 TCN, Mục hầu mất, Thương Thúc giành ngôi vua của cháu. Cơ Cừu bỏ chạy.
Năm 781 TCN, Cơ Cừu tập hợp lực lượng về đánh úp Thương Thúc giành lại ngôi vua, tức là Tấn Văn hầu. Tấn Thương Thúc ở ngôi được 4 năm. Sử không ghi rõ kết cục của ông ra sao.
