Ông nổi tiếng với những câu cửa miệng như "baby" hay "yeah baby" khi đang chơi. Trong trận chung kết của Giải Poker Thế giới1998, Thuận đã nói câu nói nổi tiếng với đối thủ Kevin McBride: "You call, gonna be all over baby! (nếu đặt tiếp, thì tất cả sẽ kết thúc đó, cưng à). McBride đặt tiếp và Thuận đã thắng với 5 lá full house (99988).
Đến giữa năm 2009, tổng số tiền từ các vòng thi đấu của ông đã lên tới $10.705.581 và đứng hạng 6 trên thế giới về tổng số tiền giải thưởng thắng được [1]..
Các dây chuyền (huy chương) đã đạt được
World Series of Poker champion 1998
World Series of Poker $2.000 Hi/Low 1997
Pot Limit Omaha 2001
$5000 Omaha Hi/Low 2001
$50000 HORSE 2008