Nghịch lý Simpson

Nghịch lý Simpson đối với dữ liệu định lượng: xu hướng tích cực xuất hiện đối với hai nhóm nhỏ khi phân tích số liệu riêng biệt (xanh và đỏ), trong khi xu hướng tiêu cực (đen, nét đứt) xuất hiện khi các nhóm được kết hợp

Nghịch lý Simpson (tiếng Anhː Simpson's paradox) hay hiệu ứng Yule–Simpson, là một nghịch lý trong xác suấtthống kê, phát biểu rằng một xu hướng xuất hiện trong nhiều nhóm con của dữ liệu nhưng biến mất hoặc đảo ngược khi các nhóm đó được gộp lại. Nó đôi khi được gọi bằng nghịch lý đảo ngược hay nghịch lý gộp.[1]

Kết quả này thường gặp trong các thống kê của khoa học xã hội và y tế[2] và gây hiểu lầm đặc biệt khi dữ liệu tần suất được diễn giải theo quan hệ nhân quả một cách không phù hợp.[3] Nghịch lý này có thể được giải quyết khi các biến nhiễu và mối quan hệ nhân quả được giải quyết một cách thích hợp trong mô hình thống kê[3][4] (ví dụ: thông qua phân tích cụm (cluster analysis)[5]).

Edward H. Simpson lần đầu tiên mô tả hiện tượng này trong một bài báo kỹ thuật vào năm 1951[6] nhưng các nhà thống kê Karl Pearson (năm 1899)[7]) và Udny Yule (năm 1903)[8] đã đề cập đến những hiệu ứng tương tự trước đó. Cái tên nghịch lý Simpson được Colin R. Blyth giới thiệu vào năm 1972.[9]

Nhà toán học Jordan Ellenberg lập luận rằng nghịch lý Simpson được đặt tên sai vì "không có mâu thuẫn nào liên quan, chỉ có hai cách khác nhau để suy nghĩ về cùng một dữ liệu" và cho rằng bài học của nghịch lý này "không thực sự là cho chúng ta biết nên chọn quan điểm nào mà là nhấn mạnh rằng chúng ta phải ghi nhớ cả các bộ phận và toàn bộ cùng một lúc."[10]

Xác suất xuất hiện

Một bài báo của Pavlides và Perlman (2009) đưa ra bằng chứng rằng trong một bảng ngẫu nhiên 2 × 2 × 2 có phân phối đều, nghịch lý Simpson sẽ xảy ra với xác suất chính xác là 160.[11] Một nghiên cứu của Kock cho thấy rằng xác suất nghịch lý Simpson sẽ xảy ra ngẫu nhiên trong các mô hình path (tức là các mô hình được tạo ra bởi phân tích path) với hai biến độc lập và một biến phụ thuộc là khoảng 12,8%.[12]

Tham khảo

  1. ^ I. J. Good, Y. Mittal (tháng 6 năm 1987). “The Amalgamation and Geometry of Two-by-Two Contingency Tables”. The Annals of Statistics. 15 (2): 694–711. doi:10.1214/aos/1176350369. ISSN 0090-5364. JSTOR 2241334.
  2. ^ Clifford H. Wagner (tháng 2 năm 1982). “Simpson's Paradox in Real Life”. The American Statistician. 36 (1): 46–48. doi:10.2307/2684093. JSTOR 2684093.
  3. ^ a b Judea Pearl. Causality: Models, Reasoning, and Inference, Cambridge University Press (2000, 2nd edition 2009). ISBN 0-521-77362-8.
  4. ^ Kock, N., & Gaskins, L. (2016). Simpson's paradox, moderation and the emergence of quadratic relationships in path models: An information systems illustration. International Journal of Applied Nonlinear Science, 2(3), 200–234.
  5. ^ Rogier A. Kievit, Willem E. Frankenhuis, Lourens J. Waldorp and Denny Borsboom (2013). “Simpson's paradox in psychological science: a practical guide”. Front. Psychol. 4 (513): 1=14. doi:10.3389/fpsyg.2013.00513.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
  6. ^ Simpson, Edward H. (1951). “The Interpretation of Interaction in Contingency Tables”. Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 13 (2): 238–241. doi:10.1111/j.2517-6161.1951.tb00088.x.
  7. ^ Pearson, Karl; Lee, Alice; Bramley-Moore, Lesley (1899). “Genetic (reproductive) selection: Inheritance of fertility in man, and of fecundity in thoroughbred racehorses”. Philosophical Transactions of the Royal Society A. 192: 257–330. doi:10.1098/rsta.1899.0006.
  8. ^ G. U. Yule (1903). “Notes on the Theory of Association of Attributes in Statistics”. Biometrika. 2 (2): 121–134. doi:10.1093/biomet/2.2.121.
  9. ^ Colin R. Blyth (tháng 6 năm 1972). “On Simpson's Paradox and the Sure-Thing Principle”. Journal of the American Statistical Association. 67 (338): 364–366. doi:10.2307/2284382. JSTOR 2284382.
  10. ^ Ellenberg, Jordan (25 tháng 5 năm 2021). Shape: The Hidden Geometry of Information, Biology, Strategy, Democracy and Everything Else. New York: Penguin Press. tr. 228. ISBN 978-1-9848-7905-9. OCLC 1226171979.
  11. ^ Marios G. Pavlides & Michael D. Perlman (tháng 8 năm 2009). “How Likely is Simpson's Paradox?”. The American Statistician. 63 (3): 226–233. doi:10.1198/tast.2009.09007. S2CID 17481510.
  12. ^ Kock, N. (2015). “How likely is Simpson's paradox in path models?” (PDF). International Journal of e-Collaboration. 11 (1): 1–7.

Bibliography

  • Leila SchnepsCoralie Colmez, Math on trial. How numbers get used and abused in the courtroom, Basic Books, 2013. ISBN 978-0-465-03292-1. (Sixth chapter: "Math error number 6: Simpson's paradox. The Berkeley sex bias case: discrimination detection").

Liên kết ngoài

Read other articles:

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (أبريل 2019) جون كورت   معلومات شخصية تاريخ الميلاد 21 يناير 1846  تاريخ الوفاة 6 يوليو 1933 (87 سنة)   مواطنة نيوزيلندا  الحياة العملية المهنة رجل أعمال  تعديل مصدري -

 

فصل من خير البيان، كتب عام 1651 بالنستعليق، أقدم وثيقة مشهودة باللغة البشتوية. الأبجدية البشتوية بالبشتوية (پښتو ابېڅې) هي الحروف والأشكال المتخذة من الأبجدية العربية، لتدوين نصوص اللغة البشتوية، بنوع من الإعجام والشكل الذين يبتغى منهما تمثيل الأصوات التي لا توجد في اللسان...

 

你已藏在我心底 きみが心に棲みついた You always inhabit my heart 假名 きみがこころにすみついた 罗马字 Kimi ga Kokoro ni Sumitsuita 類型 戀愛漫画 漫画 作者 天堂麒麟 出版社 講談社 東立出版社 連載雜誌 Kiss PLUS 叢書 KC Deluxe 連載期間 2011年3月号—2013年9月号 冊數 全3卷 話數 全16話 漫画:你已藏在我心底S 作者 天堂麒麟 出版社 祥傳社 連載雜誌 FEEL YOUNG 叢書 Feel Young Comics 連載期間 ...

Австрія в Європейському Союзі Європейський Союз Австрія Ця стаття про відносини між Європейським Союзом і Австрією. Про процес переговорів про вступ див. Вступ Австрії до Європейського Союзу. Австрія є державою-членом Європейського Союзу з 1 січня 1995 року. Цей крок був н...

 

Monument in Seoul, South Korea Statue of King SejongStatue with traditional gatekeeper patrol in front (2010)LocationSejongno, Gwanghwamun Plaza, Seoul, South KoreaDesignerKim Yeong-won [ko]TypeStatueHeight9.5 meters (31 ft)Weight20 tonsDedicated date9 October 2009Dedicated toSejong the Great Statue of King Sejong (Korean: 세종대왕 동상) is located at the Sejongno, Gwanghwamun Plaza in central Seoul, South Korea. It is dedicated to the 15th century K...

 

Indian actress and film producer Nitu ChandraChandra in 2019BornPatna, Bihar, IndiaOccupation(s)Actress, film producer, martial artistYears active2003–presentParentsUmesh Chandra (father)Neera Chandra (mother)RelativesNitin Chandra (Brother) Nitu Chandra is an Indian actress, film producer and theatre artist.[1] She is also a classical dancer and a sportsperson, involved in the promotion of basketball in the country through her close association with the NBA and Taekwondo, bein...

Sculpture series by Dan Corson in Portland, Oregon This article is about the sculptures in Portland, Oregon. For the tropical pitcher plant, see Nepenthes. NepenthesOne of the sculptures in 2015ArtistDan CorsonYear2013 (2013)TypeSculptureSubjectNepenthesDimensions5.2 m (17 ft)LocationPortland, Oregon, United StatesCoordinates45°31′28″N 122°40′38″W / 45.524416°N 122.677309°W / 45.524416; -122.677309Websitedancorson.com/nepenthes Nepenthes ...

 

馬有禮 马有礼,GLM(1948年—),中华人民共和国政治人物,第八屆、第九屆、第十屆、第十一屆、第十二屆全國政協委員、第十三屆全國政協常委。 担任十一届全国政协港澳台侨委员会副主任、中国民间商会副会长。2008年,当选第十一届全国政协委员[1],代表特邀澳门人士,分入第五十四组。并担任港澳台侨委员会副主任。[2]亦担任全國工商聯中國民間商會副...

 

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Eureka Prometheus Project – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2013) (Learn how and when to remove this template message) PROMETHEUS logo The Eureka PROMETHEUS Project (PROgraMme for a European Traffic of Highest Efficiency and Unprecedented Sa...

No debe confundirse con Lexa. Instituto Tecnológico Superior Latinoamericano de Expresiones Artísticas Higher Technological Institute of Latin American Artistic ExpressionsSobrenombre LEXAEcuavisa-LEXALEXA-TecLema Transforma tu vidaTipo PrivadaFundador Chantal FontaineLocalizaciónDirección Edificio Chantal Fontaine, Avenida Miguel H. Alcivar Mz. 1, solares 10 y 11 Guayaquil,  Guayas, Ecuador EcuadorOtras sedes Ciudadela Kennedy (Guayaquil)AdministraciónAfiliaciones SENESCYTSiti...

 

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Tameside Radio – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2022) (Learn how and when to remove this template message) Radio station in Ashton-under-LyneTameside RadioAshton-under-LyneBroadcast areaTamesideFrequency103.6 FMProgrammingFormatAdult conte...

 

1975 studio album by Dolly PartonDollyStudio album by Dolly PartonReleasedSeptember 15, 1975RecordedApril 16, 1971–December 9, 1974StudioRCA's Nashville Sound Studios(Nashville, Tennessee)GenreCountryLength31:26LabelRCA VictorProducerPorter WagonerDolly Parton chronology Say Forever You'll Be Mine(1975) Dolly(1975) All I Can Do(1976) Singles from Dolly The SeekerReleased: May 19, 1975[1] We Used ToReleased: September 8, 1975[2] Dolly is the sixteenth solo studio albu...

English footballer Tommy Garrett Personal informationFull name Thomas GarrettDate of birth (1926-02-28)28 February 1926Place of birth South Shields, EnglandDate of death 16 April 2006(2006-04-16) (aged 80)Place of death Wallsend, AustraliaPosition(s) DefenderSenior career*Years Team Apps (Gls)1946–1961 Blackpool 308 (3)1961–1962 Millwall 12 (0)1962–1963 Fleetwood 39 (0)1963–1964 Wigan Athletic 1964 Mayfield United Total 359 (3)International career1952–1953 England 3 (0) *Club d...

 

У этого термина существуют и другие значения, см. Ёж (значения). Обыкновенный ёж Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:Челюстноротые...

 

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: 2022 Turkish Super Cup – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2022) (Learn how and when to remove this template message) Football match2022 Turkish Super CupEventTurkish Super Cup Trabzonspor Sivasspor 4 0 Date30 July 2022VenueAtatürk Olympic Stad...

Cupa Moldovei 1995-1996 Competizione Cupa Moldovei Sport Calcio Edizione 5ª Organizzatore FMF Luogo  Moldavia Partecipanti 16 Risultati Vincitore Constructorul Chișinău(1º titolo) Secondo Tiligul-Tiras Tiraspol Cronologia della competizione 1994-1995 1996-1997 Manuale La Cupa Moldovei 1995-1996 è stata la quinta edizione della coppa nazionale disputata in Moldavia giocata tra l'autunno 1995 e la primavera del 1996. Vincitore della competizione è stato il Constructorul Chișinău c...

 

Anton Chkaplerov Nationalité soviétique → russe Agence spatiale Roscosmos Sélection 2003-URSS TsPK-13 Naissance 20 février 1972 (52 ans)Sevastopol, RSS d'Ukraine Union soviétique Postes occupés Colonel, Force aérienne russe Occupation actuelle Cosmonaute Grade Lieutenant-colonel de la Force aérienne russe Durée cumulée des missions 533 jours 5 heures et 31 minutes Sorties extravéhiculaires 2 Durée cumulée 14 heures et 28 minutes Mission(s) Soyouz TMA-22Expédition 29Expé...

 

Cabildo Insular de El Hierro[1]​ Información generalÁmbito  El HierroTipo Cabildo InsularLiderazgoPresidente Alpidio Armasdesde el 11 de julio de 2023 ComposiciónMiembros 13 consejeros Grupos representados Gobierno (7)   3   PSOE   3   Asamblea Herreña   1   IUC-Reunir Canarias Oposición (6)   4   AHI   2   PPEleccionesSistema electoral Representación p...

South Korean food company CJ CheilJedang CorporationNative name씨제이제일제당 주식회사FormerlyCheil Jedang Co. Ltd. (1953–2002)CJ Co. Ltd. (2002–2007)Company typePublicTraded asKRX: 097950IndustryFood processingFoundedAugust 1, 1953; 70 years ago (1953-08-01)FounderLee Byung-chulHeadquartersJung-gu, SeoulArea servedWorldwideKey peopleChoi Eun-seok (CEO)ProductsFood Ingredients, Pharmaceuticals and BiotechnologyRevenue ₩25.81 trillion (2021)[1]Operati...

 

German singer Bernhard Brink, 2018 Bernhard Brink (born 17 May 1952 in Nordhorn) is a German Schlager singer, TV and radio presenter. Life After school Brink studied German law in Berlin but never graduated. Brink is a German singer of Schlager songs. Since the 1970s he has been famous for his songs in Germany.[1] Awards 1993: Goldene Stimmgabel References ^ NDR:Modern Talking: Ein Abend für Dieter, Thomas und ihre Musik (german) Archived 30 October 2011 at the Wayback Machine Exter...

 

Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!