Trong toán học, đặc biệt là hình học đại số, một không gian mo-đu-li (hay không gian moduli) là một không gianhình học (thường là một lược đồ hoặc một chùm đại số) có các điểm đại diện cho các đối tượng hình học, hoặc các lớp đẳng cấu của các đối tượng hình học đó. Các không gian như vậy thường là giải pháp cho các vấn đề phân loại hoặc các vấn đề cực đại, cực tiểu.
Thuật ngữ moduli mang nghĩa gần với tham số: ta tham số hóa các đối tượng bằng các điểm trong một không gian.
P1(R) như là không gian moduli của các đường thẳng đi qua tâm; nó cũng là không gian thương của S1
Ví dụ cơ bản
Không gian xạ ảnh và các Grassmann
Không gian xạ ảnh Pn là không gian moduli của các đường thẳng trong Rn +1 đi qua gốc. Tương tự, không gian xạ ảnh phức là không gian moduli của các đường thẳng phức trong Cn+1 đi qua gốc.
Một đa tạp Grassmann G(k,V) của không gian vectơ V trên một trường F là không gian moduli của tất cả các không gian con tuyến tính k chiều của V.
Lược đồ Hilbert
Lược đồ Hilbert Hilb(X) là một lược đồ moduli. Mọi điểm đóng của Hilb(X) tương ứng với một lược đồ con đóng của lược đồ X.
Xem thêm
Công cụ xây dựng
Lược đồ Hilbert
Lược đồ Quot
Lý thuyết biến dạng
Thương GIT
Tiêu chuẩn Artin, tiêu chuẩn chung để xây dựng các không gian moduli như các chùm đại số từ các hàm tử moduli
Mumford, David, Lý thuyết bất biến hình học. Er Quaynisse der Mathematik und ihrer Grenzrosse, Neue Folge, Band 34 Springer-Verlag, Berlin-New York 1965 vi + 145 pp MR021460202146020214602
Mumford, David; Fogarty, J.; Kirwan, F. Lý thuyết bất biến hình học. Ấn bản thứ ba. Er Quaynisse der Mathematik und ihrer Grenzrosse (2) (Kết quả trong Toán học và các lĩnh vực liên quan (2)), 34. Springer-Verlag, Berlin, 1994. xiv + 292 trang. MR1304906ISBN3-540-56963-4
Papadopoulos, Athanase, chủ biên. (2009), Sổ tay lý thuyết Teichmüller. Tập II, IRMA Các bài giảng về Toán học và Vật lý lý thuyết, 13, Hiệp hội toán học châu Âu (EMS), Zürich, doi:10.4171/055, ISBN978-3-03719-055-5, MR252408525240852524085
Papadopoulos, Athanase, chủ biên. (2012), Sổ tay lý thuyết Teichmüller. Tập III, IRMA Các bài giảng về Toán học và Vật lý lý thuyết, 17, Hiệp hội toán học châu Âu (EMS), Zürich, doi:10.4171/103, ISBN978-3-03719-103-3.
Lurie, J. (2011). “Moduli Problems for Ring Spectra”. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2010 (ICM 2010). tr. 1099–1125. doi:10.1142/9789814324359_0088.