Bán kính cong
của một đường cong tại một điểm là bán kính của một cung tròn trùng đường cong nhất tại điểm đó. Nó là nghịch đảo của độ cong
.
![{\displaystyle R=\left|{\frac {1}{\kappa }}\right|=\left|{\frac {ds}{d\phi }}\right|}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5fe172103efb7daddcbd0a462d2113893f8c9c4)
với
là độ dài cung tại điểm trên đường cong,
là góc tiếp tuyến và
là độ cong.
Công thức tính bán kính cong
- Xem thêm: Độ cong
Nếu đường cong được cho bởi phương trình trong hệ tọa độ Descartes
, thì bán kính cong được tính như sau:
![{\displaystyle R=\left|{\dfrac {\left[1+\left({\dfrac {dy}{dx}}\right)^{2}\right]^{3/2}}{\dfrac {d^{2}y}{dx^{2}}}}\right|}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/239c5f61d83a9697306d1bad073d96be35bff57f)
Nếu đường cong được cho bởi hệ phương trình tham số
, thì bán kính cong là:
![{\displaystyle R=\left|{\dfrac {\left({x'}^{2}+{y'}^{2}\right)^{3/2}}{x'y''-y'x''}}\right|}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eece6b98afd7270b18378076ba1646a953376243)
với
.
Xem thêm
Tham khảo
Liên kết ngoài