Хімічний потенціал

Хімíчний потенціáл — один з термодинамічних параметрів системи; енергія додавання однієї частки в систему без здійснення роботи. Поняття хімічного потенціалу запровадив 1875 року Джозая Віллард Ґіббс.

Позначається зазвичай грецькою літерою ${\displaystyle \mu }$. Одиницею вимірювання хімічного потенціалу в системі SI є Дж/моль.

Фізична природа

Термодинамічні системи у багатьох випадках можуть обмінюватися атомами й молекулами з навколишнім середовищем. Окрім теплової рівноваги приведені в контакт термодинамічні системи намагаються встановити рівновагу за складом. Процеси встановлення рівноваги за складом повільніші за процеси встановлення рівноваги за температурою. Їхня швидкість залежить від природи речовини: гази змішуються швидко, рідини повільніше, а дифузія у твердих тілах може тривати багато років або тисячоліть.

Прагнення термодинамічних систем до встановлення рівноваги за складом кількісно характеризується величиною, яка називається хімічним потенціалом. Процеси встановлення рівноваги у термодинамічних системах відбуваються таким чином, щоб вирівняти хімічний потенціал у кожній області.

На перший погляд може здатися, що вирівнюються концентрації, але це справедливо лише для певного класу речовин і процесів. Існують системи, в яких закладена певна неоднорідність. Наприклад, густина повітря в земній атмосфері зменшується з висотою. Це зменшення зумовлене силами тяжіння. Тож концентрація молекул у повітрі неоднорідна. Однак хімічний потенціал, у якому врахована потенційна енергія молекул на різній висоті, залишається сталим.

Для визначення хімічного потенціалу потрібно знайти різницю між енергією системи з N+1 часток й енергією системи з N часток. Хімічний потенціал — це енергія, яку потрібно надати частці, щоб вмістити її в термодинамічну систему. Важливо при цьому пам'ятати, що частка вміщується в систему таким чином, щоб вона перебувала в тепловій рівновазі з іншими частками.

Наприклад, частки ідеального газу не взаємодіють між собою, тож мінімальна енергія, необхідна для того, щоб вкинути один атом ідеального газу у систему із N атомів, дорівнює нулю. Але для того, щоб цей новий атом перебував у тепловій рівновазі з іншими атомами, необхідно надати йому енергію, яка б дорівнювала середній кінетичній енергії інших атомів. Тож хімічний потенціал ідеального газу не дорівнює нулю й залежить від його температури.

У рівноважній гомогенній системі хімічний потенціал будь-якого з її компонентів у всіх точках однаковий.

Зв'язок із іншими термодинамічними потенціалами

Визначення хімічного потенціалу через інші термодинамічні потенціали можна записати у вигляді:

${\displaystyle dE=TdS-PdV+\mu dN}$

де Е — повна енергія системи, S — її ентропія, N — кількість частинок у системі.

Ця формула визначає, окрім хімічного потенціалу ${\displaystyle \mu }$, також тиск P і температуру T.

Можна довести, що хімічний потенціал задається формулою

${\displaystyle \mu ={E-TS+PV \over N}}$

Якщо енергія системи залежить не від об'єму, а від інших термодинамічних параметрів ${\displaystyle A_{1},A_{2}...}$, початкова формула набуває вигляду

${\displaystyle dE=TdS-\sum _{i}a_{i}dA_{i}+\mu dN\,}$

Багатокомпонентні системи

Якщо в системі є декілька різних типів частинок, є стільки ж різних хімічних потенціалів. Вони зазвичай позначаються різними індексами ${\displaystyle \mu _{i}}$. Диференціал внутрішньої енергії записується:

${\displaystyle dE=TdS-PdV+\sum _{i}\mu _{i}dN_{i},\,}$

де ${\displaystyle N_{i}}$ — кількість частинок і-го типу. Це співвідношенням можна також переписати через концентрації

${\displaystyle c_{i}=N_{i}/N\,}$,

де

${\displaystyle N=\sum _{i}N_{i}\,}$ — сумарне число частинок в системі.

Якщо в термодинамічній системі може бути кілька фаз, то в умовах термодинамічної рівноваги кожен із типів хімічних потенціалів має бути однаковим для всіх фаз. Ця вимога призводить до правила фаз.

Стандартний хімічний потенціал

Для певної хімічної речовини дорівнює значенню її хімічного потенціалу в окреслених стандартних умовах (у стандартному стані) при температурі Т.

Див. також

• Електрохімічний потенціал

Література

• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2013. — Т. 3 : С — Я. — 644 с.
• Глосарій термінів з хімії / укладачі: Й. Опейда, О. Швайка ; Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Донецьк : Вебер, 2008. — 738 с. — ISBN 978-966-335-206-0.

Посилання

• ХІМІЧНИЙ ПОТЕНЦІАЛ [Архівовано 5 лютого 2015 у Wayback Machine.]