За освітою агроном, він вступив до парагвайської армії в 1910 році та навчався в Чилі і Франції у військовій академії Сен-Сір. Він командував Першою піхотною дивізією протягом Чакської війни, під час якої дослужився до посади бригадира, а потім дивізійного генерала та командувача парагвайської армії. В 1935 році він повернувся до Асунсьйона як герой війни, йому була призначена пенсія у 1000 песо на місяць. Він подав у відставку з посади командувача після того, як президент Еусебіо Аяла був скинутий в ході Лютневої революції Рафаелем Франко, проте служив послом Парагваю у США.
Естіґаррібія був обраний президентом Парагваю на чотирьохрічний термін в 1939 році, зайнявши посаду 16 липня. Через 6 місяців, 19 лютого1940 року він розпустив парламент і припинив дію конституції під приводом загрози анархії, після чого була затверджена нова конституція, що значно розширювала президентські повноваження.
