Народився 26 червня1992 року в місті Сан-Хосе. Вихованець футбольної школи клубу «Сапрісса». Дорослу футбольну кар'єру розпочав 2009 року в основній команді того ж клубу, в якій провів один сезон, взявши участь лише у 3 матчах чемпіонату. Наступний сезон провів в іншому костариканському клубі, «Пунтаренас», виступаючи за який привернув увагу скаутів лондонського «Арсенала».
2011 року уклав контракт з «Арсеналом», який відразу ж віддав гравця в оренду до французького «Лор'яна». Відігравши сезон за «Лор'ян», Кемпбелл був знову відданий в оренду, цього разу до іспанського клубу «Реал Бетіс», у складі якого провів наступний рік своєї кар'єри гравця. Більшість часу, проведеного у складі «Реала Бетіс», був основним гравцем атакувальної ланки команди.
Влітку 2013 року приєднався, також на умовах оренди з «Арсенала», до складу грецького «Олімпіакоса», в якому провів один сезон, в якому допоміг команді здобути черговий чемпіонський титул.
Після повернення Кемпбелла з оренди з «Олімпіакоса» головний тренер «Арсенала» Арсен Венгер оголосив, що розраховує на костариканця у найближчому сезоні своєї команди. Дебютував за «канонірів» у матчі на Суперкубок Англії 2014 року, вийшовши на заміну на 86 хвилині замість Аарона Ремзі[2]. Тим не менш лондонський клуб здобув перемогу 3:0 над «Манчестер Сіті» і Хоель здобув перший трофей у складі команди. 23 серпня дебютував у Прем'єр-лізі у матчі проти «Евертона» (2:2) на «Гудісон-Парку», замінивши Алекса Окслейд-Чемберлена на 74-й хвилині матчу[3]. Проте основним гравцем Кемпбелл стати не зумів, виходячи на поле нерегулярно, через що у 24 січня 2015 року був відданий до кінця сезону у «Вільярреал»[4].
Наступний сезон 2015/16 нападник провів у складі «канонірів», відзначившись чотирма голами в 30 матчах у всіх змаганнях, після чого знову став здаватись в оренду, провівши по сезону у клубах «Спортінг» та «Реал Бетіс», при цьому в останньому з них пропустив значну частину сезону через травму[5][6][7].
У травні 2014 року був включений до заявки збірної для участі у фінальній частині чемпіонату світу 2014 року у Бразилії[10], де забив гол у матчі з Уругваєм і дійшов з командою до чвертьфіналу змагань.