Народилася 5 листопада 1964 року в Амстелвен, Нідерланди.
Вона переїхала на початку своєї модельної кар'єри в США, де працювала у Будинку моди Ів Сен-Лорана, одночасно навчаючись акторського мистецтва в Колумбійському університеті. Перші її появи на екрані були пов'язані з телебаченням: була запрошена акторкою у серіали «Зоряний шлях: Наступне покоління» і «Район Мелроуз». Після кількох ролей на великому екрані, що залишилися непоміченими, Янссен з'являється в ролі супротивниці Джеймса Бонда у фільмі «Золоте око». Роль одержимої насильством російської вбивці Ксенії Онатопп, а також всесвітній успіх картини Мартіна Кемпбелла принесли їй першу гучну популярність. Смерть її героїні Ксенії Онатопп у фільмі «Золоте око» вважається однією з найзнаменитіших кіносмертей.
Однак головним її кіноуспіхом вважається участь в екранізації популярного коміксу «Люди Ікс»: зіграла у всіх трьох серіях мутантку Джин Грей (у третій, заключній серії — Темний Фенікс). Її героїня має унікальні телепатичні здібності, гине в другій серії, однак воскресає в темному обличчі у заключній частині серіалу. У 2013 році акторка також зіграла одну з головних ролей у фантастично-драматичномутелесеріалі«Гемлокова Штольня».