У логіці, умовна диз'юнкція — це потрійна логічна операція, представлена Алонзо Черчем. Використаймо операнди p, q і r, які представляють істинне значення судження; зміст умовної диз'юнкції визначимо за формулою:
![{\displaystyle [p,q,r]~\leftrightarrow ~(q\rightarrow p)\land (\neg q\rightarrow r).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96b24900b1c3c10cb79565a70d64ec6cace1ccef)
Вираз [p, q, r] можна пояснити як «якщо q то p, інакше r» або «p або r, залежно від того q чи не q». Отже, при будь-яких значеннях p, q і r, вираз [p, q,r] набуває значення р, коли q є істинним, і значення r в іншому випадку.
Для прикладу побудуймо таблицю істинності для умовної диз'юнкції(для [p, q,r]), вона матиме такий вигляд:
Умовна диз'юнкція
| p
|
q
|
r
|
[p, q,r]
|
| 1 |
1 |
1 |
1
|
| 1 |
1 |
0 |
1
|
| 1 |
0 |
1 |
1
|
| 1 |
0 |
0 |
0
|
| 0 |
1 |
1 |
0
|
| 0 |
1 |
0 |
0
|
| 0 |
0 |
1 |
1
|
| 0 |
0 |
0 |
0
|
Див. також
