Народилася у Києві в родині професора медичного факультету Київського університету К. П. Тарасова (похований на Байковому кладовищі). 1906—1910 рр. навчалася в Києво-Печерській жіночій гімназії, що була розташована на вулиці Різницькій № 2/34, і де за часів СРСР було встановлено меморіальну дошку А. Тарасовій; приміщення було зруйновано новим забудовником у серпні 2008 р.), у 1910—1914 — у приватній гімназії Титаренко на вулиці Фундуклеївській (тепер вулиця Б. Хмельницького № 10). З 1914 — у Москві, в тому числі з 1916 — в МХАТі. Гастролювала у Києві 1936, 1939, 1961, виступила тут на вечорі у 1963 з нагоди 100-річчя К. С. Станіславського.
Слава прийшла до А.Тарасової дуже рано — у 18 років, коли вона зіграла в спектаклі за п'єсою З. Гіппіус «Зелене коло». Тріумф ніколи не залишав актрису, яка кілька десятиліть була зіркою російського театру. Особливий успіх А. Тарасова мала в спектаклях за чеховськими п'єсами.
