Сердар Дурсун народився 1991 року в місті Гамбург у турецькій сім'ї. Розпочав займатися футболом у низці юнацьких нижчолігових німецьких команд, пізніше перейшов до футбольної школи клубу «Ганновер 96». У дорослому футболі дебютував 2010 року виступами за другу команду клубу, в якій провів один сезон, взявши участь у 27 матчах чемпіонату.
У 2011 році Сердар Дурсун повернувся на історичну батьківщину, де став гравцем клубу «Ескішехірспор», проте в команді так і не зіграв оскільки керівництво клубу відправило його в оренду спочатку до клубу «Шанлиурфаспор», а пізніше до «Денізліспор». У 2014 році Дурсун вже на правах постійного контракту став гравцем іншого турецького клубу «Фатіх Карагюмрюк», у якому став гравцем основного складу. У 2016 році футболіст став гравцем німецького клубу «Гройтер», у якому грав до 2018 року.
У 2018 році турецький нападник перейшов до складу іншого німецького клубу «Дармштадт 98». У складі команди Дурсун відразу ж став гравцем основного складу, та одним із кращих бомбардирів команди. У сезоні 2020—2021 років він став не лише кращим бомбардиром «Дармштадта», а й кращим бомбардиром другої Бундесліги, відзначившись 27 забитими м'ячами за сезон. У складі «Дармштадта» Дурсун грав до 2021 року, відзначившись 54 забитими м'ячами у 100 матчах, проведених за клуб.
До складу клубу «Фенербахче» Сердар Дурсун приєднався 2021 року. У складі стамбульської команди грав до середини 2023 року, провівши 51 матч у національному чемпіонаті, у якому відзначився 16 забитими м'ячами. З 2023 року Дурсун знову грає у складі клубу «Фатіх Карагюмрюк».
Виступи за збірну
2021 року Сердар Дурсун дебютував у складі національної збірної Туреччини. У складі збірної нападник з перших матчів відзначився неабиякою результативністю, станом на кінець вересня 2022 року відзначився 7 забитими м'ячами у 10 проведених за збірну матчах.