Сума відстаней від внутрішньої точки до сторін рівнокутного многокутника не залежить від розташування точки і є інваріантом многокутника.
Прямокутник (рівнокутний чотирикутник) з цілими довжинами сторін можна поділити на одиничні квадрати, а рівнокутний шестикутник з цілими довжинами сторін можна поділити на правильні трикутники. Деякі, але не всі, рівнокутні дванадцятикутники можна розкласти на комбінацію одиничних квадратів і рівносторонніх трикутників. Решту можна розкласти на ці два види фігур з додатковими ромбами з кутами 30° і 150°[1].
Вписаний многокутник рівнокутний тоді й лише тоді, коли сторони, що чергуються, рівні (тобто, сторони 1, 3, 5, … рівні і сторони 2, 4, … теж рівні). Таким чином, якщо n непарне, циклічний многокутник рівнокутний в тому і тільки в тому випадку, коли він правильний[3] .
↑McLean, K. Robin. A powerful algebraic tool for equiangular polygons // Mathematical Gazette. — November 2004. — Т. 88. — С. 513—514.
Література
Williams, R. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. — New York : Dover Publications, 1979. — С. 32. — ISBN 0-486-23729-X.