Закінчив славутську загальноосвітню школу № 1, працював у ПАТ «Славутський комбінат „Будфарфор“». 2002 року призваний на строкову службу до лав Збройних Сил України. З 2004-го — на контрактній службі, брав участь у миротворчій місії ООН у Іраку.
19 червня 2014, в ході військової операції зі звільнення від терористів населених пунктів у Лиманському районі (на той час — Краснолиманський район), знищення блокпостів противника біля смт Ямпіль та взяття під контроль мосту через Сіверський Донець, бронегрупа розвідувальної роти потрапила у засідку на підході до села Закітне. Розвідники виявили на дорозі два КамАЗи та БРДМ-2 бойовиків. Було вирішено відконвоювати трофейну техніку ближче до основних сил батальйону, але у цей момент бойовики із засідки відкрили вогонь з кулеметів по бійцях, які сиділи на броні. Бій тривав 3 години, загинули командир 1-го механізованого батальйону підполковник Ігор Ляшенко, командир розвідроти капітан Степан Воробець, старший сержант Андрій Повстюк, старший солдат Юрій Прихід, солдати Віктор Сивак, Віктор Семчук і Микола Шайнога. Троє бійців дістали поранення, один з них — важко поранений[1][2][3].
Військові обшукали всю територію бою і тіло Андрія не знайшли, рідні до останнього сподівались, що він живий і потрапив у полон[4][5]. Вже у серпні після звільнення території від бойовиків відшукали загиблого поблизу місця бою, упізнання проводилось за експертизою ДНК[6].
24 серпня похований на Новому міському кладовищі міста Славута[7]. Без Андрія лишились батьки, двоє братів, дружина та 7-річна донька.
Нагороди та звання
14 березня 2015 року — за особисту мужність і високий професіоналізм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, відзначений — нагороджений орденом «За мужність» III ступеня (посмертно)[8].
27 березня 2015 року рішенням Славутської міської ради № 1.3-51/2015 Андрію Повстюку присвоєне звання «Почесний громадянин міста Славута» (посмертно)[9].
Вшанування пам'яті
15 квітня 2015 року у м. Славута на території ЗОШ І-ІІІ ступенів № 1 встановлено меморіальну дошку випускнику школи Андрію Повстюку[10].
У червні 2015 року на місці бою, біля с. Закотного, на честь полеглих бойових побратимів військовики 24-ї бригади встановили обеліск[11].
19 червня 2017 року на Донеччині, з ініціативи місцевої громади, відкрито пам'ятник сімом воїнам 24-ї бригади, які загинули у бою за звільнення села Закітне[12].