Ніклас Пююхтія є вихованцем футбольної школи клубу ТПС зі свого рідного міста Турку. У липні 2020 року футболіст дебютував в основі клубу у матчах Вейккаусліга.[1]
У 2021 році Пююхтія був відданий в оренду у клуб «Гонка», після чого підписав з клубом повноцінний контракт. Влітку 2021 року півзахисник взяв участь у матчах Ліги конференцій.
Перед початком сезону 2021/22 Ніклас Пююхтія підписав контракт з італійською «Болонья». Спочатку був заявлений за молодіжний склад. Дебютну гру у Серії А футболіст провів 17 січня 2022 року проти «Наполі»[2]. Наступного сезону 2022/23 взяв участь вже у 6 іграх елітного італійського дивізіону, проте все ж керівництво клубу вирішило за краще віддаті юного гравця в оренду, і 17 серпня 2023 року він на відповідних правах перейшов до друголігової «Тернани».
Збірна
2019 року дебютував у складі юнацької збірної Фінляндії (U-17), загалом на юнацькому рівні взяв участь у 14 іграх, відзначившись 3 забитими голами.