У дорослому футболі дебютував 1924 року виступами за команду клубу БСК «Белград», в якій провів чотири сезони.
Своєю грою за цю команду привернув увагу представників тренерського штабу клубу «Монпельє», до складу якого приєднався 1928 року. Відіграв за команду з Монпельє наступні чотири сезони своєї ігрової кар'єри.
Протягом 1932—1934 років захищав кольори команди клубу «Сет», у складі якого став Чемпіоном Франції. Після чого повернувся до БСК, в складі якого вже виступав раніше. Прийшов до команди 1934 року, захищав її кольори до 1937 року. За цей час двічі виборював титул чемпіона Югославії.
У 1928 році дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Югославії. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 8 років, провів у формі головної команди країни лише 3 матчі.
Також у складі збірної ставав переможцем Балканського кубка. Під час турніру в Афінах1934-35 югослави в першому матчі змагань програли Греції (1:2), але завдяки перемогам над Болгарією (4:3) і Румунією (4:0) зуміли вийти на перше місце у підсумковій таблиці. Митрович зіграв у двох матчах турніру.