Син олімпійського футбольного чемпіона Вернера Лічки. У перші роки навчання змінював клуби слідом за батьком: французький «Гренобль», бельгійський «Берхем Спорт», потім повернення до Франції в «Кале» та «Гранд-Сінті». Після завершення кар'єри батька залишився в академії остравського «Баніка», де Вернер перші роки працював тренером.
В сезоні 2002/03 почав виступати в основному складі остравського клубу. За підсумками сезону Лічка отримав «Золотий м'яч» Чехії у номінації «Відкриття року». У сезоні 2003/2004 Маріо Личка став чемпіоном та фіналістом кубка Чехії. У фіналі кубка проти столичної «Спарти» півзахисник забив гол, але «Банік» програв з рахунком 1:2[2]. У «Баніку» Личка виступав до березня 2005 року; залишок сезону чех провів на правах оренди в італійському«Ліворно».
В сезоні 2005/06 Маріо Лічка грав у «Словацко», після чого перебрався до Англії, де два сезони виступав за «Саутгемптон» у Чемпіоншіпі. Влітку 2008 року півзахисник повернувся в «Банік», де провів ще 2 сезони.
На сезон 2013/14 повернувся до Чехії, де приєднався до титулованої празької «Славії». Втім, сезон виявився невдалим: Лічка зіграв лише 13 матчів чемпіонату з 30, а клуб став четвертим з кінця лише в одному очку від зони вильоту.
У липні 2014 повернувся до Франції, підписавши контракт з «Істром». Гравець збірної Чехії Лічка мав додати досвіду амбіційній команді, яка щойно опустилася з Ліги 2 до Національного чемпіонату та планувала одразу піднятися назад, і на чолі якої був чемпіон світу Ліонель Шарбоньє[5]. Натомість за підсумками сезону клуб посідає передостаннє місце, що означає пониження до четвертого дивізіону.
На сезон 2015/16 переходить до Польщі, де грає за новачка польської Екстракляси «Термаліку Брук-Бет» з села Нецеча. У клубі був переважно резервістом, зігравши лише 11 матчів у чемпіонаті.
Влітку 2016 повертається до Чехії, де грає за клуби нижчих ліг: спочатку за «Хмел» (Блшани), а з 2017 за «Збузани».
Виступи за збірні
Протягом 2002–2003 років залучався до складу молодіжної збірної Чехії. На молодіжному рівні зіграв у 16 офіційних матчах, забив 2 голи.
.svg){kind=small}
