Народився 15 квітня1977 року в місті Сан-Джованні-Б'янко. Вихованець футбольної школи «Аталанти». Дорослу футбольну кар'єру розпочав 1994 року в основній команді того ж клубу, в якій провів два сезони, взявши участь у 19 матчах чемпіонату. Не пробившись до основи, здавався в оренду в клуби «К'єво» та «Барі», де також грав нечасто.
Влітку 1997 року перейшов до «Удінезе», де поступово став основним гравцем, що дозволило захиснику 2000 року перейти до «Ювентуса»[1], але у складі «старої сеньйори» не заграв і здавався в оренди до клубів «Віченца» та «Верона».
2002 року перейшов до «БолоньЇ», де грав два сезони, але через травми виходив нерегулярно. У 2004 році Дзанкі перейшов у «Мессіну», де став одним з головних гравців оборони і виступав протягом чотирьох сезонів, як в Серії А, так і в Серії В, до літа 2008 року, коли сицилійський клуб був оголошений банкрутом.
2008 року Дзанкі знову став гравцем «Віченци», за яку відіграв 4 сезони у Серії Б. Граючи у складі «Віченци» також здебільшого виходив на поле в основному складі команди. Завершив професійну кар'єру футболіста виступами за команду «Віченца» у 2012 році.
16 липня 2012 року, припинивши ігрові виступи, Дзанкі залишився в «Віченці», ставши технічним асистентом Роберто Бредою. Навіть після звільнення Бреди Дзанкі залишився в «Віченці» під керівництвом Алессандро Даль Канто.
15 липня 2013 року разом з Даль Канто відправився у «Венецію»[2], де працював асистентом. Проте 15 липня 2014 року повернувся в «Віченцу»[3], де став головним тренером юнацької команди.
З 2015 року став працювати з юнацькими командами «Аталанти»[4].
