Леслі Нільсен народився в сім'ї, яка мала королівське коріння. Нільсен ріс разом зі своїми молодшими братами в селі на півночі Канади, де постачання продуктів було лише два місяці на рік. Потім сім'я переїхала на південь, в місто Едмонтон, де хлопці відвідували школу. Під час Другої світової війни Леслі Нільсен був прийнятий в Королівські військово-повітряні сили Канади. Після закінчення служби Нільсен працював диктором на місцевому канадському радіо.
Леслі Нільсен говорив, що зобов'язаний своїми акторськими здібностями суворому батьку, якому він частенько брехав, щоб уникнути покарань. В 1949 році, після навчання в нью-йоркському театрі, Нільсен вирішив посвятити себе акторському мистецтву. Він переїхав до Нью-Йорку, де отримав свою першу телевізійну роль в «Battleship Bismarck». Протягом декількох років Леслі Нільсен грав в різних телевізійних драмах, включаючи «Tales from Tomorrow» (1951).
У середині п'ятдесятих Леслі Нільсен переїхав в Голлівуд, де вперше знявся в кіно. «Заборонена планета» (1956) — кінодебют Нільсена. В 1960—1970-і рр. актор отримував в основному незначні ролі. За цей період Леслі Нільсен знявся в 50 фільмах, включаючи відносно відомі «Harlow» (1965), «The Plainsman» (1966), «Пригоди „Посейдона“» (1972), але великої популярності так і не отримав.
На початку вісімдесятих Леслі Нільсен вирішив кардинально змінити своє амплуа. На зміну серйозному герою приходить комедійний актор. Поворотною точкою була вдала комедія «Аероплан!» (1980). Нільсен поступово ставав все відомішим і відомішим. В 1982 році Леслі Нільсен знявся в декількох серіях в «Поліцейський відділ! В кольорі», граючи детектива Френка Дребіна. Персонаж отримав своє продовження в комедії «Голий пістолет» (1988) з режисурою відомої трійці Цукер-Абрахамс-Цукер. Фільм став хітом, а Леслі Нільсен — відомим і в нашій країні. Пізніше зняли два вдалих продовження фільму — «Голий пістолет 2½: Запах страху» (1991), «Голий пістолет 33⅓: Остання образа» (1994). Леслі Нільсен говорив, що робота з Цукерами і Джимом Абрахамсом для нього була великою удачею.