Вихованець дитячо-юнацької академії клубу «Шахтар» (Донецьк). З 2007 року грав за молодіжну команду донецького «Шахтаря», а також за його дубль.
Взимку 2015 року Крюков перейшов до маріупольського «Іллічівця». 5 квітня 2015 року Микита дебютував у складі «Іллічівця» у Прем'єр-лізі, відігравши весь матч проти донецького «Шахтаря». Матч закінчився поразкою команди Крюкова з рахунком 2:6 і став єдиною грою у Прем'єр-лізі для гравця.
На початку 2020 року переїхав до окупованого Криму, де став гравцем місцевого клубу «Рубін» (Ялта)[2], а пізніше грав за «Ялту».
2022 року переїхав до Німеччини, де виступав за аматорські клуби «Ред Старз» (Менхенглабах) та «Фірзен».
Збірна
29 березня2011 року зіграв свій єдиний матч за молодіжну збірну України в товариському матчі проти однолітків з Сербії. Крюков вийшов в основі ы не пропустив жодного голу, а у перерві був замінений на Антона Яшкова[3].
