Контрольне число, контрольна цифра, контрольний розряд — різновид контрольної суми, зазвичай додається у кінець довгих номерів для первинної перевірки їхньої правильності. Використовується для зменшення ймовірності помилки при обробці таких номерів: машинному зчитуванні з упаковки товару, записуванні в документи, голосовій передачі тощо.
Наявність і правильність контрольного числа не гарантує достовірність номера, але на практиці достатньо добре запобігає випадковим помилкам.
Контрольне число найчастіше це або остання цифра суми всіх чисел номера, або результат іншої математичної операції над цифрами. У комп'ютерних програмах поняття «контрольного числа» узагальнено до CRC, біта парності і Кодів Ріда-Соломона.
Контрольні числа, зазвичай дозволяють відновити одну загублену цифру за умови, що відомо, на якій позиції в номері вона має перебувати і що всі інші цифри в номері правильні. Якщо відомо, на якій позиції є помилка, потрібно перебрати всі можливі варіанти (наприклад, для 13-значного номера їх буде 13), а з них обрати найбільш ймовірні (виходячи з аналізу змістової інформації в номері).
Використання контрольних чисел у системах нумерації GS1
Загальний алгоритм розрахунку контрольного числа та контрольної суми
У системах нумерації GS1 (EAN-13, EAN-8, ITF-14, GS1-128) цифри номера нумеруються справа наліво …n3n2n1, таким же чином, як і відповідні їм коефіцієнти …k3k2k1.
k13
k12
k11
k10
k9
k8
k7
k6
k5
k4
k3
k2
k1
EAN-13
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
UPC-12
EAN-8
Зазвичай змістова інформація (код країни, товару, банка й т.п.) перебуває в лівій частині номера, а контрольне число (цифра) є завершальним (найправіша) і має номер 1 (n1), однак з математичної точки зору всі цифри коду, як правило, рівноправні, і будь-яка з них може вважатися контрольною для інших. Значення змістової частини номера можна переглянути в описі відповідного коду.
Алгоритм розрахунку контрольного числа:
Помножити цифри номера на відповідні коефіцієнти з таблиці
Знайти суму чисел отриманих на кроці 1
Значення контрольного числа — це найменше число, яке в сумі з числом отриманим на кроці 2 дає число кратне 10
Алгоритм розрахунку контрольної суми:
Помножити цифри номера на відповідні коефіцієнти з таблиці
Знайти суму чисел отриманих на кроці 1
Контрольна сума є залишком від ділення на 10 числа отриманого на кроці 2. Якщо контрольна сума є 0, то номер вважається правильним.
Якщо потрібно підрахувати контрольне число для довільного номера, то потрібно спочатку поставити «0» на крайню праву позицію, підрахувати контрольну суму, а потім, якщо вона не дорівнює нулю, замінити цей «0» на «10 — контрольна сума».
Загальний алгоритм розрахунку контрольного розряду
Цифри номера нумеруються зліва направо n1n2n3…, таким же чином, як і відповідні їм коефіцієнти k1k2k3…
k1
k2
k3
k4
k5
k6
k7
k8
k9
k10
k11
k12
k13
k14
k15
k16
k17
k18
k19
k20
k21
k22
k23
7
1
3
7
1
3
7
1
3
7
1
3
7
1
3
7
1
3
7
1
3
7
1
Контрольною вважається дев'ята цифра в номері банківського рахунку.
Для розрахунку контрольного розряду використовується наступний алгоритм:
До номера розрахункового рахунку у початок додати 3 розряди, які відповідають 3-м останнім цифрам БІН банка (банківський індентифікаційний номер). Отримуємо число з 23 розрядів, у якому на 12 місці перебуває контрольний розряд. Якщо потрібно перевірити або розрахувати контрольну цифру кореспондентського рахунку, то для перших трьох розрядів ставиться нуль і дві цифри умовного номера розрахунково-касового центру, яким відповідає п'ята і шоста цифри БІН банка.
У вихідному стані відомі всі цифри, окрім контрольного розряду, він заміняється нулем.
Помножити цифри номера на відповідні коефіцієнти з таблиці
Знайти суму чисел отриманих на кроці 3
Взяти останню цифру від числа отриманого на кроці 4 та помножити на 3. Остання цифра отриманого числа і буде контрольною цифрою
Приклад розрахунку контрольної цифри розрахункового рахунку
Отже розрахунковий рахунок матиме вигляд: 40702810500000000014
Перевірка правильності номера розрахункового рахунку проводиться за тим же алгоритмом. Якщо остання цифра суми, отриманої на кроці 4, дорівнює нулю, то такий номер рахунку вважається правильним.
Контрольні суми та контрольні числа для кодів ISIN обчислюються за алгоритмом Луна подібно до розрахунку у випадку банківських платіжних карток. Правило продовження таблиці ліворуч (для довгих номерів) та зменшення її для коротких номерів є очевидним. Загальне правило для швидкого визначення коефіцієнта: парні коефіцієнти дорівнюють 2, непарні — 1. У разі наявності у номері (коді) ISIN латинських літер, кожна з них змінюється на дві цифри, що відповідають порядковому номеру цієї літери у латинській абетці, збільшеному на 9 (тобто A ~ 10, B ~ 11, …, Z ~ 35). Так, букви UA, наприклад, замінюються на 3010.
Приклад обчислення контрольного числа для коду ISIN
10-значний номер містить 1 контрольну цифру наприкінці[2]. Контрольне число є залишком від ділення на 11 суми добутків цифр коду на відповідні коефіцієнти з таблиці[3]. Якщо залишок від ділення на 11 дорівнює 10, то старший розряд відкидається і контрольне число буде 0.
Унікальний номер запису у Єдиному державному демографічному реєстрі складається із 13 цифр, може бути розділений рискою після 8 позиції. Перші 8 цифр – дата народження (YYYYMMDD), решта 5 цифр номер запису на цей день (з них остання це контрольна цифра)[5]. Формула розрахунку контрольної цифри та приклад описано у частині 3 документа Doc 9303[6] (цифри 731 731... по модулю 10).
Примітки
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 9 квітня 2018. Процитовано 8 квітня 2018.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)