Задача Ямабе

Задача Ямабе — питання про існування на даному многовиді ріманової метрики з постійною скалярною кривиною. Названа на честь Ямабе, який опублікував розв'язок у 1960 році. У 1968 році Трудінгер виявив помилку в доведенні. У 1984 році Трудінгер, Обен і Шен опублікували повний розв'язок.

Посилання

• Lee, John Marshall; Parker, Thomas H. (1987), The Yamabe problem, Bulletin of the American Mathematical Society, 17: 37—81, doi:10.1090/s0273-0979-1987-15514-5.
• Trudinger, Neil S. (1968), Remarks concerning the conformal deformation of Riemannian structures on compact manifolds, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3), 22: 265—274, MR 0240748, архів оригіналу за 27 жовтня 2012, процитовано 6 грудня 2018
• Yamabe, Hidehiko (1960), On a deformation of Riemannian structures on compact manifolds, Osaka Journal of Mathematics, 12: 21—37, ISSN 0030-6126, MR 0125546, архів оригіналу за 3 лютого 2016, процитовано 6 грудня 2018
• Schoen, Richard (1984), Conformal deformation of a Riemannian metric to constant scalar curvature, J. Differential Geom., 20: 479–495.
• Aubin, Thierry (1976), Équations différentielles non linéaires et problème de Yamabe concernant la courbure scalaire, J. Math. Pures Appl., (9) 55: 269–296.
• Zhiren, Jin (1988), A counterexample to the Yamabe problem for complete noncompact manifolds, Lect. Notes Math., 1306: 93–101., doi:10.1007/BFb0082927, архів оригіналу за 15 червня 2018, процитовано 6 грудня 2018