Ерко Тиугся є вихованцем футбольної академії Андреса Опера та столичного клубу «Нимме Юнайтед», у складі якого у віці 16 - ти років дебютував у третьому дивізіоні чемпіонату Естонії у 2019 році. У вересні 2020 року футболіст проходив стажування в англійському «Тоттенгем Готспур».[1]
Перед початком сезону 2021 року Тиугяс перейшов до талліннської «Флори».[2] Свою першу у вищому дивізіоні захисник провів 29 серпня 2021 року.[3] Другу половину сезону 2022 року футболіст провів в оренді в столичному клубі «Легіон».[4]