1 квітня 1910 року вступив однорічним добровольцем в австро-угорську армію. 30 вересня 1910 року розпочав вивчення медицини у Віденському університеті, паралельно перебував на дійсній службі в 7-му гарнізонному шпиталі. 31 березня 1914 року переведений в резерв. 1 червня 1914 року призначений асистентом резерву в 57-й піхотний полк. Учасник Першої світової війни. 1 січня 1917 року відновлений на дійсній службі. Після війни продовжив службу в австрійській армії. З 1 жовтня 1937 року — начальник медичної служби 8-ї бригади.
Під час навчання в Зальцбурзькій гімназії подружився з майбутнім спелеологом Александером Мерком. Починаючи з 1910 року вони разом почали досліджувати печери. 2 серпня 1913 року разом з Германом Рілем вони першими підкорили крижану стіну в печері Айсрізенвельт. В 1920-х роках Ангермаєр продовжив дослідження Айсрізенвельт.
10 серпня 1911 року Ангермаєр та 15 інших спелеологів заснували зальцбурзький земельний відділ Австрійської асоціації спелеології. В 1921-29 роках очолював відділ. В 1928 році став виконавчим директором щойно заснованого ТОВ «Айсрізенвельт», в 1954 році — щойно заснованого підприємства, яке за допомогою канатної дороги зробили Айсрізенвельт доступною для туристів.
Сім'я
27 листопада 1917 року одружився з Гільдегард Меллер. В пари народились 2 дочки.[3]